[Росдистант] Физика 1 (практические задания, вариант 14)

Росдистант. Физика 1. Практические задания 1,2,3,4,5,6. Вариант 14.

Задание 1

Задача 1.14. Задан закон движения r ( t ) материальной точки в координатной плоскости XY в интервале времени t1 от до t2 . Найти уравнение траектории y = y ( x ) и построить график. Найти модуль вектора перемещения точки в заданном интервале времени. Найти модули начальной v1 и конечной v2 скоростей точки.

Задача 2.14. Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью v0 = A i + B j и ускорением a = C i + D j . Найти модули векторов скорости v , тангенциального at и нормального an ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t.

Задача 3.14. Частица движется по окружности радиуса R . Угол поворота радиус-вектора частицы меняется со временем по закону φ ( t ) . Найти число оборотов , которые частица совершит в интервале времени от t1 до t2 . Найти модули векторов тангенциального at , нормального an и полного a ускорений, а также угол α между векторами тангенциального и полного ускорений в момент времени t2 .

Задание 2

Задача 1.14. Два тела с массами m₁ и m₂ связаны невесомой нитью перекинутой через невесомый блок (Рис. 1). Наклонные плоскости, по которым скользят грузы, составляют с горизонтом углы α₁ и α₂ соответственно, а коэффициенты трения между грузами и плоскостями равны k₁ и k₂ соответственно. Трением в блоке можно пренебречь. В какую сторону движутся грузы - влево или вправо? Найти ускорение a грузов и силу натяжения T нити. Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с² .

Задача 2.14. Средняя плотность планеты равна ρ , ее радиус - R , период обращения планеты вокруг своей оси - T . Найти вес тела массой m на экваторе планеты.

Задача 3.14. На однородный цилиндрический блок массой m₂ и радиусом R намотана невесомая нить, к свободному концу которой прикреплен груз массой m₁ . К блоку крестообразно прикреплены четыре одинаковых невесомых стержня, на которых закреплены одинаковые грузы массой m₃ на расстоянии x от оси вращения (Рис. 2). Грузы m₃ можно считать материальными точками. Трением в блоке можно пренебречь. Найти зависимость ускорения a груза m₁ от расстояния x . Построить график этой зависимости в интервале изменения x от R до 3 R . Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с².

Задание 3

Задача 1.14. В координатной плоскости XY задана потенциальная сила F ( x , y ). Найти работу этой силы по перемещению частицы из точки с координатами ( x1 , y1 ) в точку с координатами ( x2 , y2 ).

Задача 2.14. Груз массой m подвешен на невесомой нерастяжимой нити в поле силы тяжести. Нить с грузом отклонили от вертикали на угол α и отпустили. Найти зависимость от угла α силы натяжения нити T в момент прохождения грузом положения равновесия. Построить график этой зависимости в интервале изменения угла α от 0° до 180° . Найти максимальную силу натяжения T . Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с2.

Задача 3.14. Шар массой m1 , летящий со скоростью v1 , сталкивается с неподвижным шаром массой m2 . После удара шары разлетаются под углом α друг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров u1 и u2 после удара.

Задача 4.14. Тонкий однородный стержень массой m0 = 1кг и длиной l = 4 м может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси o в поле силы тяжести (Рис. 3). Расстояние от верхнего конца стержня до оси вращения x = 1 м . На стержне жестко закреплены два однородных шара массами m1 = 1 кг и m2 = 3 кг и радиусами r1 = 10 см и r2 = 20 см . В равновесии первый шар находится над осью вращения, второй - под ней. Расстояния от центров шаров до оси вращения - x1 и x2 соответственно. В центр одного из шаров попадает пуля массой m = 30 г , летящая горизонтально со скоростью v = 500 м/с и застревает в нем. Масса пули много меньше массы шаров. Найти максимальный угол α , на который отклонится стержень с шарами после попадания пули. Пулю считать материальной точкой. Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с2 .

Задание 4

Задача 1.14. В сосуде объемом V при температуре T находится смесь двух идеальных газов с массами m1 и m2 . Найти давление смеси P , молярную массу смеси M и число молекул в N сосуде.

Задача 2.14. Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух изопроцессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно P1 , V1 и P3 , V3 . Найти давление, объем и температуру газа P2 , V2 , T2 в промежуточном состоянии 2. Изобразить процессы в координатах P - V , P - T и V - T.

Задача 3.14. Один моль идеального газа совершает процесс, в котором давление газа P убывает с увеличением его объема V по заданному закону P ( V ) . Найти максимальную температуру газа в этом процессе.

Задание 5

Задача 1.14. Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух процессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно P1 , V1 и P3 , V3 . Найти работу A , совершенную газом, количество теплоты Q , полученное газом и приращение внутренней энергии газа Δ U в процессе перехода из начального состояния 1 в конечное состояние 3.

Задача 2.14. Идеальный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов 1-2, 2-3 и 3-1, идущий по часовой стрелке. Значения давления и объема газа в состояниях 1, 2 и 3 равны соответственно P1 , V1 , P2 , V2 и P3 , V3 . Найти термический к.п.д. цикла.

Задача 3.14. Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n R , где R - универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k раз. Найти приращение энтропии газа Δ S в результате данного процесса.

Задание 6

Задача 1.14. Найти число Δ N молекул идеального химически однородного газа массой m при абсолютной температуре T , скорости которых лежат в узком интервале от v1 до v2 ( Δ v = v2 - v1 ).

Задача 2.14. Идеальный газ находится в однородном поле тяжести Земли. Молярная масса газа M = 29 ∙ 10-3 кг/моль . Абсолютная температура газа меняется с высотой h по закону T ( h ) = T0 ( 1 + a h ) . Найти давление газа P на высоте h . На высоте h = 0 давление газа P0 = 105 Па.

Задача 3.14. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью S = 300 см2 заполнено газом. Пластины находятся друг от друга на расстоянии h = 5 мм . Одна пластина поддерживается при температуре T1 , другая - при температуре T2 . Найти количество теплоты Q прошедшее посредством теплопроводности от одной пластины к другой за время t = 10 мин . Газ находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул газа равен d = 0.36 нм . Показатель адиабаты газа γ.

Задача 4.14. На частицу с массой покоя m = 1 г действует сила, направление которой остается неизменным, а модуль меняется со временем по заданному закону F ( t ) . В начальный момент времени t = 0 частица покоилась. Найти скорость частицы v в момент времени t . Сила действует в течение достаточно длительного времени, так что скорость частицы сравнима со скоростью света в вакууме.