Синергия МФПУ МОИ. Линейная алгебра. Новые тесты. Ответы на 100 вопросов. На отлично

Все правильные ответы по обновлённому предмету Линейная алгебра

Тест пройден в январе 2021 года.

Все набрано в Word, можно искать с помощью поиска. (Contr+F)

Данные ответы дадут Вам возможность сдать тесты на хорошо и отлично

После покупки вы получите файл, где верный ответ выделен цветом.

Список вопросов, которые в файле, представлен ниже.

Если вам нужна помощь с прохождением именно вашего теста, пишите мне в личные сообщения. Для этого перейдите в мой профиль и нажмите справа написать сообщение!

Спасибо за покупку!

1. Укажите натуральный ряд чисел

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...  
• 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...-2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -..., 
• -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9
• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...

2. Векторы называются компланарными, если

• они лежат в одной плоскости
• они перпендикулярны одной плоскости
• они лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях  

3. С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение

4. Вычислите определитель

• 56
• 42-
• 1
• 0  

5. Вычислите определитель

• 3
• 6
• 22   
• 18

6. Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

• 1/2
• 5,4(15)
• 3,141592...  
• 4,99

7. Дано:  Найдите

• 32   
• 40
• 10
• 20-

8. Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8; 4?

• 9
• 12
• 13
• 11  
• 10

9. Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору ?

10. Найдите угол между векторами a = 2m   4n и b = m - n, где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120°

• 180
• 100
• 120   
• 90

11. Какие числа называются целыми?

• только положительные числа
• только натуральные числа и числа, противоположные натуральным
• натуральные числа, числа, противоположные натуральным, и число 0  
• только числа, оканчивающиеся на 0

12. При каком значении l векторы  и   коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2) K(2; 1), D(5; l)?

• -4,5
• -5  
• -4

13. Упростите выражение

14. Упростите иррациональное выражение

• -22
• 22  

15. Найдите значение выражения  при a = 2

• 2

• 1

16. Найдите общее решение системы

17. Вычислите 

18. Даны точки M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора  на вектор

• 25
• 4
• 75
• 3  

19. Векторы  и  служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор  через векторы  и

20. Найдите значение выражения

21. Какие векторы называются коллинеарными?

• лежащие на одной прямой или на параллельных прямых   

22. Вычислить определитель

23. Дано: Вычислите

• 144
• 11
• 13   
• 12

24. Вычислите выражение 

• 10000   
• 1000
• 100
• 10

25. Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?

• 7,(3)
• 3,14
• 8,(11)
• 2,75(12)   

26. Найдите

• - 2 или 2
• - 2   
• 2

27. Найдите l, если

• 3

• 3 или -3  

28. Векторы  и  взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем  и . Определите

• 17
• 8,5
• 7
• 13  

29. Что называется скалярным произведением двух векторов?

30. Найдите l, если 

31. Вычислите с точностью до десятых 

32. Даны векторы  и  Найдите — проекцию вектора  на ось вектора

33. Система линейных уравнений называется определенной, если

34. Установите взаимное расположение прямых  и

35. Найдите острый угол между прямыми  и °  

36. Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол j= 45°

37. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых

2x   3y - 8 = 0 и x - 4y   5 = 0 и через точку M1(-2; 3)

38. Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a= 6 и b= 2

39. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y- 2 = 0

40. Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости

41. Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы

42. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2)

43. Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a= 5 и b= 4

44. Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5)

45. Укажите канонические уравнения прямой

46. Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b= 3

47. Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)

48. Найдите ранг и базисные строки матрицы

49. Найдите ранг матрицы

• 2 50. Расширенная матрица системы имеет вид

51. Вычислить произведение матриц

52. Матрица называется невырожденной, если

• Ее определитель не равен нулю  

53. Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что

54. Найдите острый угол между прямыми  и

55. Расширенная матрица системы имеет вид

56. Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5)

57. Даны точки M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора  на вектор

58. Укажите канонические уравнения прямой

59. Какие векторы называются коллинеарными?

60. Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x  5y- 3z= 0

61. Вычислить произведение матриц

62. Найдите общее решение системы

63. Найдите А × В, где ;

64. Найдите угол между векторами a = 2m   4n и b = m - n, где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120°

65. Упростите выражение

66. Определите полуоси гиперболы 25x2 - 16y2 = 1

67. Чему равен определитель матрицы системы?

68. Матрица является обратной матрицей к матрице , если

69. Решите систему уравнений методом Крамера

70. Вычислите определитель

71. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование

72. Найдите АВ - АС, где ; ;

73. Система линейных уравнений называется совместной, если

74. Определитель матрицы системы равен

75. Матричное уравнение A * X = B имеет решение

76. Найдите А × В, где ;

77. Найдите обратную матрицу для матрицы

78. Решите матричное уравнение AX   AXA = B, где ; .

79. Раскрыть определитель

80. Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y 20=0 является касательной к окружности

81. При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y 1=0 и (1 t)x-2ty=0, параллельны?

82. Даны вершины треугольника ABC:

A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон

83. Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x  5y- 3z= 0

84. Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1; -3)

85. Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y- 3 = 0 и 4x  3y- 11 = 0

86. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2), M2(4;-1)

87. Уравнение 3x - 4y   12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках

88. Определите полуоси гиперболы

89. Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров

90. Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0)

91. Определите полуоси гиперболы 25x2 - 16y2 = 1

92. Даны прямые  и При каком значении α они перпендикулярны?

93. Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые  и

94. При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx - 8y   1 = 0 и (1   t) x - 2ty = 0, параллельны?

95. Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

96. Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что

97. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y- 2 = 0

98. Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости

99. Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы

100. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2)