Задание 1
Докажите, что группы R*/R+ и Sn/An изоморфны.
Задание 2
Найти все элементы группы S4, сопряженные циклу (1 2).
Задание 3
В кольце Z1998 найти элемент, обратный (43) ̅.
Задание 4
Докажите, что смежный класс x2+x+1+(x3-1) является делителем нуля в кольце R[x]/(x3-1).
Задание 5
Является ли факторкольцо Z[i]/(5) полем? Сколько элементов в этом кольце?