[УГАТУ] Методы оптимизации (контрольная, вариант 43)

УГАТУ. Методы оптимизации. Контрольная работа. Вариант 43.

1. Теоретическая часть

1.1. Метод последовательного перебора для поиска экстремума

1.2. Метод средней точки для поиска экстремума

1.3. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования

2. Решение задачи поиска экстремума функции

2.1. Постановка задачи

Найти минимум функции:

f(x)=x^2+x∙sinx→min;  x∈[-4;4]

двумя методами:

- методом перебора;

- методом средней точки.

*Реализовать методы на одной из языков программирования.

*Для каждого метода изучить зависимость скорости работы от заданной точности.

*Провести сравнение методов. Объяснить полученные результаты.

Вычисления будем производить для следующих значений точности:

ε=0,5; ε=0,1; ε=0,01; ε=0,001

2.2. Построение графика функции

2.3. Решение задачи методом последовательного перебора

2.4. Решение задачи методом средней точки

2.5. Сравнение результатов

3. Решение задачи линейного программирования

3.1. Постановка задачи

Решить задачу линейного программирования, используя симплекс-метод:

F(X)=2x_1+x_2-6x_3-x_4→min

Ограничения:

{2x_1+x_2-2x_3+x_4=8

x_1+2x_2+4x_3≤40

x_1-x_2+2x_3≥5

x_j≥0 (j=1;2;3;4)}

Кроме того, необходимо решить данную задачу с помощью MS Excel и сравнить результаты.

3.2. Решение задачи симплекс-методом

3.3. Решение задачи с помощью MS Excel

3.4. Сравнение результатов

Заключение

Список использованных источников

Приложения

Приложение А. Листинги программ поиска экстремума