Высшая математика Контрольная работа №1 Вариант №9 (8 заданий)

Высшая математика

Контрольная работа №1

Дифференциальные уравнения

Вариант №9 (8 заданий)

   Найти общее решение дифференциального уравнения.

1   (sin(x + y) + sin(x – y)) dx + dy/cosy = 0.

2   y` + 2y – y2 = 0.

3   xy` – y = (x + y) ln((x + y) / x)).

4   2y` – x/y = xy / (x2 – 1).

   Найти частное решение дифференциального уравнения и вычислить значение полученной функции y = j(x) при x = x0 с точностью до двух знаков после запятой.

5   y``` = cos2x,   x0 = p, y(0) = 1, y`(0) = – 1/8, y``(0) = 0.

   Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.

6   y`` = – x/y`.

   Определить и записать структуру частного решения y* линейного неоднородного дифференциального уравнения по виду функции f(x).

7   y`` – y` + y = f(x);

   а) f(x) = ex cosx;

   б) f(x) = 7x + 2.

   Решить систему дифференциальных уравнений.

8   x` = y,

   y` = x.