Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №2 Вариант №46 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №2

Вариант №46

Задания №№:   22, 28, 72, 78, 122, 128, 172, 199

   1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.

22   |z – 2| <= 1;

   Rez <= 1;

   Imz < 1.

   26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:

 ,  ,  ,  ,  ,  .

28   z1 = – 1 – Корень(3)i, z2 = 6i.

   51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.

72   .

   76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).

78   a) z = (x3 + 3x2y) • siny;

   b) z = y3 + x2 lnz;

   c) z = x2 + xy + y2, x = sin2t, y = tgt.

   101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.

122   z = x2 + xy + y2 – 4x – 5y + 3.

   126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.

128   a) y` – y = ex,   y(0) = 0;

   b) (x – 4y + 5) dx – (y + 4x – 8) dy = 0;

   c) y = y/x + (y/x)2.

   151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.

172   a) y`` = 27 корень(x) + 8x3 + 4;

   b) y``– 23y`/x = 0;

   c) y``– 23y`y = 0.

   151-175. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

199   y``+ y` = x sinx,   y(0) = 0, y`(0) = 0.