Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №2 Вариант №33 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №2

Вариант №33

Задания №№:   9, 41, 59, 91, 109, 141, 159, 186

   1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.

9   Re(z – 2)2 < 1.

   26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:

 ,  ,  ,  ,  ,  .

41   z1 = – корень(3) + 3i, z2 = – 3 – 3i.

   51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.

59   .

   76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).

91   a) z = cos2(2x + 3y);

   b) z = (z3 – x2) • lny;

   c) z = y2 / (x2 + y), x = sint, y = cost.

   101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.

109   z = – x2 + xy + y2 + 1.

   126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.

141   a) y` + y = e7x,   y(0) = 0;

   b) – (2x + 10y) dx + (y – 10x – 1) dy = 0;

   c) y` – y = xy3.

   151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.

159   a) y`` = 16x2 + 12x + 5;

   b) y``– 10y`/x = 0;

   c) y``– 10y`y = 0.

   175-200. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

186   y``+ 3y` = x – 2,   y(0) = 0, y`(0) = 0.