Высшая математика Тюмень Контрольная работа №1 Таблица 2 Вариант №9 (10 заданий)

Государственный Аграрный Университет Северного Зауралья

Тюмень

Высшая математика

Контрольная работа №1

Таблица 2 (предпоследняя цифра шифра - нечётная)

Вариант №9 (10 заданий)

Задания №№: 19, 39, 59, 79, 99, 119, 139, 159, 179, 199

   Задачи №11-20.

   Даны матрицы:

A = ,   B = ,   C = .

   Найти матрицу D и вычислить её определитель:

19   D = C + 2AB.

   Задачи №21-40.

   Решить систему линейных уравнений тремя способами:

а) методом Гаусса;

б) методом обратной матрицы;

в) по формулам Крамера.

39   

   Задания №41-60.

   Даны вершины треугольника ABC. Найти:

1) длину стороны AB;

2) уравнения сторон AB и BC и их угловые коэффициенты;

3) угол B в радианах с точностью до двух знаков;

4) уравнение высоты CD и её длину;

5) уравнение медианы AE и координаты точки K пересечения этой медианы с высотой CD;

6) уравнение прямой, проходящей через точку K параллельно стороне AB.

59   A(-5; 9), B(7; 0), C(5; 14).

   Задания №61-80.

   Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить эти линии на чертеже, охарактеризовав кривые.

79   x2 + y2 + 4y = 0.

   Задания №81-100.

   Найти указанные пределы.

99   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) ;

   д) .

   Задания №101-120.

   Задана функция y = f(x).

1) Исследовать функцию на непрерывность на всей числовой оси.

2) Найти и классифицировать точки разрыва, если они существуют.

3) Построить график функции.

119   

   Задания №121-140.

   Найти производные первого порядка, пользуясь формулами дифференцирования.

139   а) ;

   б) y = ln(ctg3x);

   в) ;

   г) y = arctg (tg2x + 2);

   д) ;

   е) y = (sinКорень(x))x.

   Задания №141-160.

   Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y = f(x) и, используя результаты исследования, построить её график.

159   y = 5x / (x – 3)2.

   Задания №161-180.

   Найти указанные неопределённые интегралы.

179   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) .

   Задания №191-200.

   Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями.

199   y = 5/x, y = 6 – x.