Высшая математика Вариант №1 (5 заданий)

Контрольная работа по высшей математике

Вариант №1 (5 заданий)

Задания №№: 1, 11, 21, 31, 41

   1. Найдите пределы функции:

1   а) ;

   б) ;

   в) .

   2. Исследовать функцию на непрерывность. Определить типы разрыва. Построить эскиз графика.

11   

   3. Найти производные функций а, б, в – первого порядка, г – первого и второго порядков.

21   а) y = sin(Корень(x));

   б) y = cos2x • tg3x;

   в) y = arcsin2x / ln(5x – 1);

   г) y = x3 • e4x + 1.

   4. Исследовать функцию с помощью производной, найти асимптоты (в п. б) и построить её график.

31   а) y = 2x3 – 9x2 + 12x – 9;

   б) y = x – 1 / (x – 1).

   5. а) Вычислить комплексное число z по данным комплексным числам z1 и z2.

   б) Найти n-ную степень комплексного числа z.

   в) Найти корни n-ной степени из комплексного числа z.

41   а) z = z1 • z2(с чертой) + z1/z2,   z1 = 2 – 3i, z2 = 1 + 2i.

   б) z = 1 – Корень(3) i,   n = 4.

   в) z = 8i,   n = 3.