Высшая математика Вариант №1 (5 заданий)
Контрольная работа по высшей математике
Вариант №1 (5 заданий)
Задания №№: 1, 11, 21, 31, 41
1. Найдите пределы функции:
1 а) ;
б) ;
в) .
2. Исследовать функцию на непрерывность. Определить типы разрыва. Построить эскиз графика.
11
3. Найти производные функций а, б, в – первого порядка, г – первого и второго порядков.
21 а) y = sin(Корень(x));
б) y = cos2x • tg3x;
в) y = arcsin2x / ln(5x – 1);
г) y = x3 • e4x + 1.
4. Исследовать функцию с помощью производной, найти асимптоты (в п. б) и построить её график.
31 а) y = 2x3 – 9x2 + 12x – 9;
б) y = x – 1 / (x – 1).
5. а) Вычислить комплексное число z по данным комплексным числам z1 и z2.
б) Найти n-ную степень комплексного числа z.
в) Найти корни n-ной степени из комплексного числа z.
41 а) z = z1 • z2(с чертой) + z1/z2, z1 = 2 – 3i, z2 = 1 + 2i.
б) z = 1 – Корень(3) i, n = 4.
в) z = 8i, n = 3.
