Методы управленческих решений

Задача. 1

Решить и проанализировать задачу одномерной нелинейной оптимизации. Определить х при которых достигается минимум и максимум функции (60 %). Определить минимальное и максимальное значение функций (30 %).

f(x)→ extr

f(x) =

Кратко ответить на вопросы и продемонстрировать ответ на примере своего решения:

1)               В каких точках необходимо искать локальные экстремумы функций одной переменной? Покажите это на примере своего решения (15 %)

2)               Что такое локальный экстремум? Покажите это на примере своего решения (15 %)

Задача 2. Торговое предприятие занимается поставками овощей. Закупочная цена одного ящика овощей равна 1350 рублей. Стоимость доставки определяется в основном арендой автопоезда и равна 72900 рублей за доставку, заказ доставляется за 10 дней. За месяц предприятие реализует примерно 90 ящиков овощей. Затраты на хранение ящика составляет 180 рублей в месяц.

Руководитель предприятия ставит задачу оптимизировать совокупные издержки по организации поставок. На основе модели Уилсона для бизнес – процесса управления запасами определите оптимальные параметры поставки. В ответах укажите единицы измерения найденных величин.

1) Сколько ящиков нужно привозить за один раз?

2) Как часто нужно осуществлять поставки?

3) Сколько времени будет проходить между поставками?

4) Какова величина запаса овощей при подаче очередного заказа?

5) Каковы суммарные годовые затраты на организацию поставок?

6) Будет ли выгодно закупать товар со скидкой 8% если объем закупки будет составлять не менее 600 ящиков сразу? Ответ обоснуйте.

7) Какие расходы и как изменились при использовании скидки? Обоснуйте выбор «использовать или не использовать скидку» на основе сопоставления этих расходов.