[ТОГУ] Основы математического моделирования социально-экономических процессов (контрольная, вариант 4)

ТОГУ. Основы математического моделирования социально-экономических процессов. Контрольная работа. Вариант 4.

Задача №1

Известны данные об изменении объёма спроса на товар ( Qp ) и его предложения ( Qs ) в зависимости от изменения цены (Р) товара. 

На основании приведенных данных: 

1. Построить кривые спроса и предложения. 

2. Определить функции спроса и предложения, построить их графики. 

3. Определить равновесную цену и равновесный объем продаж. 

4. Определить ситуацию, которая установится на рынке, если цена товара составит 4 у.д.е. и 8 у.д.е. 

5. Определить, возможно ли достижение точки равновесия. Построить паутинообразную модель, в качестве исходной цены взять значение 6 у.д.е. 

6. Определить эластичность спроса и предложения относительно цены (в общем виде и по отдельным точкам значений цен). 

7. Пусть на рынке имеется второй товар. Его цена в определенный момент времени снизилась с 12 до 10 у.д.е. Отмечено, что о бъем спроса на первый товар при этом изменился следующим образом: увеличился с 48 до 58 тыс.шт. 

Определить перекрестную эластичность спроса.

Цена, Р Спрос, Qd Предложение, Qs

10 10 100

9 27 89

8 40 78

7 52 65

6 65 58

5 75 44

4 89 28

3 100 13

2 113 6

Задача №2

Стоимостной МОБ включает пять отраслей: 

1. тяжелая промышленность; 

2. легкая промышленность; 

3. строительство; 

4. сельское и лесное хозяйство; 

5. прочие отрасли. 

Необходимо составить плановый МОБ, если спрос на конечную продукцию на следующий год по всем отраслям увеличится на (4+n)%=8%. Проследить эффект распространения, вызванный увеличением спроса на продукцию тяжелой промышленности дополнительно на (2+n/2)%=4%. Определить, на сколько процентов необходимо увеличить производительность труда по отраслям для выпуска планового валового продукта с той же численностью, что и в отчетном периоде. Определите равновесные цены в предположении (4+n/3)%=16/3%-го роста заработной платы по каждой отрасли. Проследите эффект распространения, вызванный дополнительным ростом заработной платы в легкой промышленности на 5% (считайте, что доли заработной платы в добавленной стоимости по отраслям соответственно равны 0,5, 0,517, 0,499, 0,345, 0,547)

Таблица межотраслевых потоков: 

Таблица А

1 2 3 4 5

1 46,07 3,28 17,64 6,19 4,82

2 3,92 38,42 0,84 0,86 2,25

3 0 0 0 0 0

4 0,52 27,22 1,01 16,18 0

5 16,08 10,1 4,73 0,34 0,4