Высшая математика Вариант 7 (8 заданий)

Контрольная работа по высшей математике

Вариант №7 (8 заданий)

Вариант №7

   1. Найти пределы:

а) ;

б) .

   2. Исследовать функцию на непрерывность. Указать точки разрыва, определить их род. Сделать схематический чертёж.

y = 4 / (2 – 2 2 / (x – 1)).

   3. Найти производную y`x функции, заданной явно, неявно или параметрически.

а) y = 3cosКорень(x) + Корень(x + 1) / x2 + 2e;

б) x = arctg2t, y = ln(t3 – 3t).

   4. Найти и построить асимптоты графика функции

y = arctgx – 3x.

   5. Вычислить комплексное число. Ответ записать в алгебраической форме.

 .

   6. Решить уравнение z5 – 32 = 0.

   7. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость:

 .

   8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертёж.

y = x, y = 2x, y = – x + 6.