Высшая математика Чита ЗабИЖТ КР3,4 Вариант 3

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

СООБЩЕНИЯ

Забайкальский институт железнодорожного транспорта

Кафедра «Высшая математика

и прикладная информатика»

С.Н.Сас

Л.В.Васяк

Н.В.Пешков

МАТЕМАТИКА

Методические указания

по выполнению контрольных работ

для студентов заочной формы обучения

всех специальностей и направлений бакалавриата

Чита, 2016

Рецензент:

доцент кафедры «Высшая математика и прикладная информатика» Забайкальского института железнодорожного транспорта

к.ф-м.н, доцент Н.М.Курбатова

Сас С.Н., Васяк Л.В., Пешков Н.В., 

В 20   Математика: методические указания по выполнению контрольных работ

для студентов заочной формы обучения всех специальностей и направлений бакалавриата.

– Чита: ЗабИЖТ, 2016. – 32 с.

© Забайкальский институт железнодорожного транспорта (ЗабИЖТ), 2016

Контрольные работы 3,4 Вариант №3

Задания №№: 93, 103, 113, 123, 133, 143, 153, 163, 173, 183, 193

   91-100. Найти неопределённые интегралы. Результат проверить дифференцирова-нием.

93   а) ;

   б) ;

   в) .

   101-110. Вычислить определённые интегралы.

103   .

   111-120. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми. Выполнить чертёж.

113   y2 = 2x + 4, x = 0, y = 0.

   121-130. Для заданной функции z = f(x, y) найти: частные производные первого порядка z`x и z`y.

123   z = x2y3 – arcsinx.

   131-140. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z = f(x, y) в точке M(x0,y0).

133   z = 2x2 + y2 – 5x + 6y   в точке M(-2; 1).

   141-150. Вычислить двойной интеграл по области D.

143   x2y dxdy,   D: y = 2 – x, y = x, x = 0.

   151-160. Найти градиент и производную по направлению в точке A.

153   z = ln(x2 + 2y2),   A(1; 1),   a = 3i + 2j.

   161-170. В задачах 161-170 найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки M к точке N.

163   F = y2 i – x2 j,   L: отрезок MN, M(3; 0), N(0; 3).

   171-180. Определить тип и найти общие интегралы дифференциальных уравнений.

173   а) (1 + y2) dx – 1/3 xy dy = 0;

   б) xy` – y = e3y/x • x.

   181-190. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию x = x0, y = y0.

183   Корень(1 – x2) y` + y = y2 arcsinx,   y(0) = 1.

   191-200. Найти решение дифференциального уравнения.

193   y``+ 5y` + 6y = 52 sin2x.