Высшая математика Математический анализ Часть 2 КР Вариант №4 (5 заданий)

Дистанционное обучение

Дисциплина «Математический анализ». Часть 2.

Вариант №4

   1. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость:

 .

   2. Вычислить с помощью двойного интеграла объём тела, ограниченного указанными поверхностями:

z = 0, z = x, y = 0, y = 4, x = Корень(25 – y2).

   3. Вычислить криволинейный интеграл по координатам:

 2xy dx – x 2 dy,

где LOA – дуга параболы x = 2y2 от точки O(0; 0) до точки A(2; 1).

   4. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка:

xy` – y = Корень(x2 + y2).

   5. Решить задачу Коши:

2xy` + y = 2x3,   y(1) = 1.