Высшая математика Чапаевск ЧХТТ Вариант 1 (6 заданий)

Чапаевский химико-технологический техникум

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

по выполнению домашней контрольной работы

по дисциплине «МАТЕМАТИКА»

для студентов заочного отделения

(для всех специальностей)

Аннотация

Пособие предназначено для оказания помощи студентам заочного отделения

при выполнении домашней контрольной работы по математике.

Пособие может быть использовано студентами дневной формы обучения.

Автор: Гущина Виолетта Александровна - преподаватель

Задача 1.

Найти производные следующих функций:

а) y = 3x5 – Корень(x) + 4/x – 5x6/6 + 7. Вычислить y`(1);

б) y = (x2 + 3) / (2 – x);

в) y = (2x – 1) Корень(x2 – 1);

г) y = (Корень(2x + 5) + 1)3.

Задача 2.

В какой момент времени скорость тела, движущегося по закону

s = 3t2 – 15t + 2,

равна нулю?

Задача 3.

Найдите промежутки монотонности следующих функций

y = x2 – 6x + 5.

Задача 4.

Исследуйте на экстремум следующие функции

y = x2 – x.

Задача 5.

Найти следующие интегралы:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задача 6.

Фигура, ограниченная прямыми

2x – 3y – 6 = 0, x – 3 = 0, x – 9 = 0,

вращается вокруг оси абсцисс. Найти объём полученного тела вращения.