Высшая математика Вариант 9 (6 заданий)
Высшая математика Вариант 9 (6 заданий)
Контрольная работа №1
Для группы АТМ.11-18-1 З
1. Вычислить матрицу X по данным матрицам A, B, C.
9 X = B-1 + 3CA, A = , B = , C = .
2. Решить систему уравнений тремя способами:
а) с помощью обратной матрицы;
б) по правилу Крамера;
в) методом Гаусса.
19
3. Найти общее решение системы уравнений методом Гаусса:
29
4. Найти производные функций: а), б), в) – первого порядка, г) – первого и второго порядков.
39 а) y = ln(Корень(x) + x);
б) y = sin3x • cos4x;
в) y = arcsin5x / tg(4x – 3);
г) y = x3 • Корень(4x – 2).
5. Исследовать функцию с помощью производной, найти асимптоты (в п. б)) и построить её график.
49 а) y = 16x3 + 12x2 – 5;
б) y = (x3 – 4) / x2.
6. а) Вычислить комплексное число z по данным комплексным числам z1 и z2.
б) Найти n-ную степень комплексного числа z.
в) Найти корни n-ной степени из комплексного числа z.
59 а) z = z12 • z2 + / z2, z1 = 1 – 4i, z2 = 3 + 2i.
б) z = 1 + i, n = 6.
в) z = – 1 – Корень(3) i, n = 2.
