[ПВГУС] Статистика (контрольная, вариант 5)

Поволжский государственный университет сервиса (ПВГУС). Статистика. Контрольная. Вариант 5.

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные заводов одной из отраслей промышленности: 

Таблица 1 - Данные заводов одной из отраслей промышленности

Номер завода Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.

1 178 166

2 97 76

3 102 112

**************

30 133 94

31 155 123

32 171 155

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав семь групп заводов с равными интервалами. 

По каждой группе и совокупности заводов посчитайте: 

1) число заводов; 

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов всего и в среднем на один завод; 

3) стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о численности рабочих в бригадах в двух отраслях народного хозяйства двух областей за отчетный год:

Таблица 5 – Исходные данные к задаче №2

Область Промышленность Строительство

Численность рабочих в одной бригаде, чел. Число бригад, ед. Численность рабочих в одной бригаде, чел. Общая численность рабочих всех бригад, чел.

А 14 1200 27 13300

Б 18 1500 32 25760

Вычислите среднюю численность рабочих одной бригады: 

1) в промышленности; 

2) в строительстве. 

Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей. Сравните полученные средние.

Задача 3

В целях изучения дневной выработки рабочими завода проведена десяти-процентная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих

Таблица 6 – Исходные данные к задаче №3

Группы рабочих с дневной выработкой изделий, шт. Число рабочих, чел.

до 20 7

20-30 11

30-40 56

40-50 31

50-60 22

60-70 10

свыше 70 7

На основе этих данных вычислите:

1) среднедневную выработку изделий; 

2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации; 

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней, возможные границы, в которых ожидается среднедневная выработка изделий всеми рабочими завода; 

5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих, с дневной выработкой от 40 до 50 изделий. 

6) постройте гистограмму и кумуляту. Найдите приблизительное значение моды и медианы, укажите их на графиках.

Задача 4

Производство продукции предприятия характеризуется следующими данными: Для анализа данного ряда динамики, вычислите: 

1) среднемесячное производство продукции; 

2) базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста; 

3) среднемесячный темп роста и прироста.

Результаты представьте в таблице. 

4) в целях выявления общей тенденции развития найдите аналитическую модель тренда.

Таблица 9 – Исходные данные к задаче №4

Месяцы Производство продукции, тыс. руб.

Январь 1150

Февраль 1200

Март 1380

Апрель 1350

Май 1510

Июнь 1600

Июль 1550

Август 560

Сентябрь 1610

Задача 5

Имеются следующие данные о товарных запасах непродовольственных товаров торговой организации, млн. руб.:

- на 1 января - 4,3;

- на 1 апреля - 4,6; 

- на 1 июля - 5,8;

- на 1 октября - 4,5; 

- на 1 января следующего года - 3,2. 

Вычислите средние товарные запасы торговой организации: 

1) за 1-е полугодие; 

2) за 2-е полугодие; 

3) за год. Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4, 5 различны.

Задача 6

Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Таблица 12 – Исходные данные к задаче №6

Вид продукции Выработано продукции, тыс. ед. Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.

Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период

Заказ №1

ЛР-34 2,7 2,7 45 43

АВ-50 4,0 4,8 21 21

ТД-12 0,9 1,2 64 69

УР-22 3,6 2,9 116 113

Заказ №2

АВ-50 2,0 1,2 20 17

На основании имеющихся данных вычислите: 

1. Для завода № 1 (по всем видам продукции вместе): 

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции; 

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции). Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух заводов вместе (по продукции АВ- 50): 

а) индекс себестоимости переменного состава; 

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости. Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Задача 7

Имеются следующие данные о товарообороте магазина:

Таблица 13 – Исходные данные к задаче №7

Товарная группа Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.

Базисный год Отчетный год

Картофель 1067,5 1359,3

Фрукты и цитрусовые 767,5 1192,2

В отчетном году по сравнению с базисным годом цены на картофель повысились на 7%, а на фрукты и цитрусовые остались без изменения. 

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах; 

2) общий индекс цен и сумму дополнительных расходов населения вследствие изменения цен в отчетном году при покупке товаров в данном магазине.

3) общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Задача 8

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции (результативный признак - y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным задачи 1:

1. постройте корреляционное поле; 

2. найдите уравнение связи и оцените ее адекватность по средней ошибке аппроксимации. 

Нанесите линию связи на корреляционное поле; 

3. вычислите линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции (коэффициент Спирмена). Сделайте выводы.