Методы оптимизации (контрольная работа)
1. Составить краткий реферат, содержащий описание одного из алгоритмов минимизации функций одной, или нескольких переменных:
• метод дихотомии.
2. Решить изложенным алгоритмом конкретную задачу минимизации.
3. Решить графическим методом задачу линейного программирования.
Задание 1. Реферат. Метод дихотомии 3
1.1. Метод дихотомии и его особенности 3
1.2. Описание алгоритма метода дихотомии 4
1.3. Реализация метода дихотомии на языке программирования 5
Задание 2. Решение нелинейного уравнения методом дихотомии 6
2.1. Постановка задачи 6
2.2. Решение задачи 6
Задание 3. Решение задачи оптимизации графическим методом 7
3.1. Постановка задачи 7
3.2. Решение задачи 7
Список использованных источников 9
1.3. Реализация метода дихотомии на языке программирования
Реализация представленного алгоритма на языке Си будет иметь следующий вид.
2.1. Постановка задачи
Решим нелинейное уравнение одной переменной методом дихотомии.
Пример. Имеется уравнение y(x)=sinx-cosx. Требуется найти его корни на промежутке [0;1] точностью ε=0,001.
3.1. Постановка задачи
Поставить задачу линейного программирования и найти оптимальное решение в ситуации: «Грузоперевозчик покупает автомобили. Бюджет покупки – 150 д.е. Цена 3-тонного автомобиля составляет 4 д.е., 5-тонного – 5 д.е. Возможности грузоперевозчика по техническому обслуживанию автомобилей – не более 20 единиц 3-тонных автомобилей сразу и не более 18 единиц 5-тонных. Сколько и каких автомобилей купить для обеспечения максимальной суммарной грузоподъемности автопарка».
1. Бахвалов, Н.С. Численные методы: учеб. пособие для вузов / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. – 637 с.
2. Пантелеев, А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах, - М.: Наука, 2005.
3. Романенко, В.В. Вычислительная математика. Лабораторные работы / В. В. Романенко. – Томск: ТУСУР, 2006. – 114 с.
4. Самарский, А.А. Задачи и упражнения по численным методам / А.А. Самарский, П.Н. Вабишевич, Е.А. Самарская. – М.: Эдиториал УРСС, 2009. – 208 с.
5. Ширяев, В.И,. Исследование операций и численные методы оптимизации : учеб. пособие для вузов / В. И. Ширяев .- Изд. 3-е, стереотип.- М.: КомКнига, 2007
