Теория оптимального управления

Все ответы верны!!!

Вопрос
… точка – точка, в которой производная функции равна нулю, может быть точкой экстремума
… – математическое выражение, экстремальное значение которого определяет оптимальное решение задачи
… система – компонент системы управления, отвечающий за выработку управляющих воздействий
… – наименьшая верхняя граница функции на заданном множестве
… – упорядоченное представление об объекте исследования с определенной целью функционирования
Соотнесите вид экономико-математической модели и его возможности:
Сопоставьте этап моделирования экономического процесса с его содержанием:
Расположите виды анализа чувствительности модели по мере усложнения процедуры их проведения:
Расположите элементы оптимизационной модели в порядке их формирования при разработке задачи линейного программирования:
… произведение – операция над двумя векторами, результатом которой является число
… решение – конкретное решение уравнения или системы уравнений, полученное из общего решения при определенных значениях произвольных постоянных
… оптимального управления – задача поиска такого управления, при котором функционал качества достигает экстремального значения
… процесс – процесс управления, рассматриваемый как непрерывная функция времени
Сопоставьте типы задач оптимизации с достаточными условиями оптимальности, обеспечивающими гарантированное достижение оптимального решения:
Сопоставьте свойства целевой функции с соответствующим ей типом экстремума, для установки связи между геометрическими свойствами функции и характером ее экстремальных точек:
Расположите действия при проверке достаточного условия строгого локального минимума функции нескольких переменных без ограничений в правильной последовательности:
Терминальный член – это составляющая функционала, зависящая от …
… качества – математическое выражение вида J = f(t,x,u)dt + F(x(T)), характеризующее качество процесса управления
Уравнения вида x = f(t,x,u), описывающие динамику системы, – это …
… функция – функция, график которой лежит не выше любой своей хорды
Сопоставьте элемент задачи оптимального управления с его характеристикой:
Расположите элементы системы необходимых условий оптимальности согласно правильной последовательности, соответствующей принципу максимума Понтрягина:
… на состояние – условия, накладываемые на переменные состояния системы
… функция – математическое выражение для оценки качества управления
Сопоставьте элемент метода динамического программирования и его экономический смысл:
Сопоставьте тип задачи в динамическом программировании и пример его применения:
Априорные ограничения – это …
Расположите элементы дискретной задачи динамического программирования по порядку их применения:
Региональные органы управления хотят оценить влияние изменения налоговой ставки на объем инвестиций в промышленность. Требуется учесть взаимосвязь между доходами предприятий, уровнем налогообложения и инвестиционной активностью.
Какой тип модели будет целесообразно использовать?
Компания реализует долгосрочный инвестиционный проект, включающий несколько этапов финансирования и получения доходов во времени. Необходимо определить оптимальное распределение ресурсов по периодам с учетом дисконтирования будущих потоков.
Какой метод анализа следует применить, который позволит наиболее точно учесть временную структуру поступлений и расходов, фактор дисконтирования и принять обоснованное решение по распределению ресурсов?
Компания анализирует инвестиционный проект, описываемый выпуклой функцией издержек. Найдена стационарная точка. Необходимо определить, является ли она глобальным минимумом на всей допустимой области.
Какие можно определить, является ли она глобальным минимумом на всей допустимой области.
Предприятие минимизирует суммарные издержки эксплуатации оборудования при условии, что уровень износа изменяется во времени по заданному закону. После построения функции Гамильтона требуется определить оптимальное управление.
Какое условие должно быть использовано в данном случае?
В модели экономического роста требуется определить оптимальную траекторию накопления капитала при свободном конечном состоянии. После записи системы уравнений состояния и сопряженного уравнения возникает необходимость учета граничных условий.
Какой следует применить подход, соответствующий методу Лагранжа — Понтрягина?
В модели управления запасами компания стремится минимизировать совокупные издержки хранения и дефицита в непрерывном времени. Динамика запасов описывается дифференциальным уравнением.
Как следует корректно использовать метод Гамильтона — Якоби — Беллмана для нахождения оптимального управления?