[ТулГУ] Физика (контрольная работа №2, вариант 6)

Тульский государственный университет (ТулГУ).

Физика. Контрольная №2. Вариант 6.

ДляТулГУ имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ.

Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений).

Не нашли своей работы? Пройдите по ссылке «Новый заказ» и разместите заказ. Обязательно поможем.

№ 6.1. Частица движется так, что ее радиус-вектор зависит от времени по закону

r (t)=i ⃗∙A(t/τ)^3+j ⃗∙B+k ⃗∙C(t/τ)^4,

где A,B,C – постоянные величины, i ⃗,j ⃗,k ⃗ – единичные орты в декартовой системе координат. Найдите тангенс угла, под которым будет направлена скорость v ⃗ к оси z в момент времени t=1с, если τ=1с.

A=4м,B=3м,C=2м.

№ 6.2. Частица движется так, что ее скорость зависит от времени по закону

v ⃗(t)=i ⃗∙(A t/τ-B t^2/τ^2 )+j ⃗∙(B t^3/τ^3 -A t/τ)

где A,B – постоянные величины, i ⃗,j ⃗ – единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд ускорение частицы будет параллельно оси x, если τ=1с. A=2м⁄с,B=3м⁄с.

№ 6.3. Частица начала свое движение из точки с радиус-вектором r ⃗_0=j ⃗∙C со скоростью,которая зависит от времени по закону

v ⃗(t)=i ⃗∙A t/τ+j ⃗∙B(t/τ)^2

где A,B,C – постоянные величины, i ⃗,j ⃗ – единичные орты в декартовой системе координат. На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени t=1с, если τ=1с. A=3м⁄с,B=4м⁄с,C=5м.

№ 6.4. Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью v ⃗_0=(i ⃗-j ⃗ )∙A и с ускорением, которое зависит от времени по закону a ⃗(t)=j ⃗∙B(t/τ)^5, где A,B – постоянные величины, i ⃗,j ⃗ – единичные орты в декартовой системе координат. Каков модуль скорости частицы в момент времени t=1с, если τ=1с. A=2м⁄с,B=3м⁄с^2 .

№ 6.5. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R=1м с угловой скоростью, модуль которой зависит от времени по закону ω=A∙t/τ. Найти отношение нормального и тангенциального ускорения частицы через время t=1с, если τ=1с. A=6с^(-1).

№ 6.6. Диск радиуса R=1м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью ω_0. В момент времени t= 0 он начал тормозить. Модуль его углового ускорения при этом зависел от времени по закону ε=A(t/τ)^2. Через сколько секунд диск остановится, если τ=1с? A=6с^(-2), ω_0=16с^(-1).