ХГАЭиП Методы оптимальных решений Вариант 8 (7 заданий)

Если исходная задача имеет ..., то и двойственная ей задача имеет …

Найти два опорных решения системы:

x1+3x2-x3+2x5=7

-2x2+4x3+x4=2

-4x2+3x3+8x5+x6=10

Решить исходную задачу симплексным методом, составить к ней двойственную, найти оптимальное решение двойственной задачи.

z=2x1+x2+x3 (max)

2x1+3x3+x4=6

x2-x3=4

3x2+x3+x5=2

xj>=0

На предприятии имеются 4 вида ресурсов и выпускает 4 вида продукции. Все данные задачи заданы в таблице.

Таблица данных

Вид ресурса Затраты ресурсов на 1 единицу продукции Запаса ресурса

1 2 3 4

В1 1 6 0 2 250

В2 3 2 3 4 300

В3 1 0 5 1 240

В4 5 5 2 3 350

Цена 1 единицы продукции 3 5 7 3  

Найти оптимальный план выпуска продукции при котором прибыль от реализации продукции будет максимальной.

Рисунок 1 – Распечатка с ЭВМ к Задаче 4

Требуется:

а) Составить математическую модель исходной и двойственной задач.

б) Записать оптимальный план исходной задачи .

в) Записать оптимальный план двойственной

г) Проанализировать решение задачи с помощью свойств двойственных оценок (4 свойства).

д) Как изменится, целевая функция в оптимальном плане, если продать 100 единиц третьего ресурса.

        Решить транспортную задачу:

В1 В2 В3 В4 В5 Запасы

А1 9 11 12 10 8 210

А2 5 10 8 9 6 200

А3 12 14 8 12 7 200

А4 7 6 7 10 5 290

Потребности 210 150 170 200 200

По сетевому графику вычислить ранний и поздний сроки свершения событий, определить критический путь и его длину, найти свободный и полный резерв времени работ.

Рисунок 2 – Сетевая модель (см. таблицу ниже)

        Решение:

        Представим сетевую модель в таблице:

Таблица 4

Продолжительности работ

Работа продолжительность

1,2 20

1,3 15

1,4 25

2,4 19

2,5 27

3,4 12

3,6 29

4,5 14

4,6 21

5,7 17

6,7 20

В области решений системы неравенств определить глобальные экстремумы функций. Решить задачу графическим способом.

Z = (x1 – 3)2 + (x2 – 2)2

     x1 + 4x2 ≤ 16

3x1 + x2 ≤ 15

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

Задание 1 3

Задание 2 3

Задание 3 5

Задание 4 11

Задание 5 18

Задание 6 23

Задание 7 28

Список использованной литературы 31

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2020 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 31 стр. TNR 14, интервал 1,5.