ХГАЭиП Методы оптимальных решений Вариант 5 (7 заданий)

Задание 1

Каждому опорному решению системы уравнений задачи линейного программирования соответствует … множество допустимых решений системы ограничений.

Задание 2

Найти два опорных решения системы:

-x1+3x4+x2=2

x1-2x2+x4=2

4x1+2x2+x5=12

Задание 3

Решить исходную задачу симплексным методом, составить к ней двойственную, найти оптимальное решение двойственной задачи.

z=2x1+3x2+2x3+x4 (max)

2x1+2x2-3x3+x4<=6

x1-x3+x4 <= 2

x1-x2+2x3 <= 5

xj >= 0

Задание 4

На предприятии имеются 4 вида ресурсов и выпускает 4 вида продукции. Все данные задачи заданы в таблице.

Таблица 2 - Таблица данных

Вид ресурса Затраты ресурсов на 1 единицу продукции Запаса ресурса

1 2 3 4

В1 3 0 3 1 400

В2 4 2 5 2 550

В3 0 5 2 6 650

В4 4 1 3 2 520

Цена 1 единицы продукции 6 5 7 9  

Найти оптимальный план выпуска продукции при котором прибыль от реализации продукции будет максимальной.

Требуется:

а) Составить математическую модель исходной и двойственной задач.

б) Записать оптимальный план исходной задачи .

в) Записать оптимальный план двойственной  

г) Проанализировать решение задачи с помощью свойств двойственных оценок (4 свойства).

д) Как изменится, целевая функция в оптимальном плане, если дополнительно приобрести 100 единиц второго ресурса

Задание 5

Решить транспортную задачу:

В1 В2 В3 В4 В5 Запасы

А1 14 8 5 4 6 150

А2 13 10 4 10 6 200

А3 16 11 8 8 7 200

А4 10 7 6 12 11 210

Потребности 220 170 210 150 200

Задание 6

По сетевому графику найти ранний и поздний сроки свершения событий, определить критический путь и его длину, найти свободный и полный резерв времени работы (2-5)

Рисунок 2 – Сетевая модель (см. таблицу ниже)

Решение:

Представим сетевую модель в таблице:

Таблица 6 - Продолжительности работ

Работа продолжительность

1,2 15

1,3 14

1,4 25

2,5 30

3,4 16

3,6 18

4,5 23

4,6 21

5,7 12

6,7 15

Задание 7

В области решений системы неравенств определить глобальные экс-тремумы функций. Решить задачу графическим способом.

Z = (x1 – 3)^2 + (x2 – 2)^2

x1 + 2x2 ≥ 2

x1 + x2 ≤ 6

2х1 + х2 ≤ 10

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 5

Задание 3 7

Задание 4 14

Задание 5 22

Задание 6 28

Задание 7 33

Список использованной литературы 36

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2020 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 36 стр. TNR 14, интервал 1,5.