ХГАЭиП Методы оптимальных решений Вариант 5 (7 заданий)
Задание 1
Каждому опорному решению системы уравнений задачи линейного программирования соответствует … множество допустимых решений системы ограничений.
Задание 2
Найти два опорных решения системы:
-x1+3x4+x2=2
x1-2x2+x4=2
4x1+2x2+x5=12
Задание 3
Решить исходную задачу симплексным методом, составить к ней двойственную, найти оптимальное решение двойственной задачи.
z=2x1+3x2+2x3+x4 (max)
2x1+2x2-3x3+x4<=6
x1-x3+x4 <= 2
x1-x2+2x3 <= 5
xj >= 0
Задание 4
На предприятии имеются 4 вида ресурсов и выпускает 4 вида продукции. Все данные задачи заданы в таблице.
Таблица 2 - Таблица данных
Вид ресурса Затраты ресурсов на 1 единицу продукции Запаса ресурса
1 2 3 4
В1 3 0 3 1 400
В2 4 2 5 2 550
В3 0 5 2 6 650
В4 4 1 3 2 520
Цена 1 единицы продукции 6 5 7 9
Найти оптимальный план выпуска продукции при котором прибыль от реализации продукции будет максимальной.
Требуется:
а) Составить математическую модель исходной и двойственной задач.
б) Записать оптимальный план исходной задачи .
в) Записать оптимальный план двойственной
г) Проанализировать решение задачи с помощью свойств двойственных оценок (4 свойства).
д) Как изменится, целевая функция в оптимальном плане, если дополнительно приобрести 100 единиц второго ресурса
Задание 5
Решить транспортную задачу:
В1 В2 В3 В4 В5 Запасы
А1 14 8 5 4 6 150
А2 13 10 4 10 6 200
А3 16 11 8 8 7 200
А4 10 7 6 12 11 210
Потребности 220 170 210 150 200
Задание 6
По сетевому графику найти ранний и поздний сроки свершения событий, определить критический путь и его длину, найти свободный и полный резерв времени работы (2-5)
Рисунок 2 – Сетевая модель (см. таблицу ниже)
Решение:
Представим сетевую модель в таблице:
Таблица 6 - Продолжительности работ
Работа продолжительность
1,2 15
1,3 14
1,4 25
2,5 30
3,4 16
3,6 18
4,5 23
4,6 21
5,7 12
6,7 15
Задание 7
В области решений системы неравенств определить глобальные экс-тремумы функций. Решить задачу графическим способом.
Z = (x1 – 3)^2 + (x2 – 2)^2
x1 + 2x2 ≥ 2
x1 + x2 ≤ 6
2х1 + х2 ≤ 10
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Содержание
Задание 1 3
Задание 2 5
Задание 3 7
Задание 4 14
Задание 5 22
Задание 6 28
Задание 7 33
Список использованной литературы 36
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2020 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в прикрепленном демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 36 стр. TNR 14, интервал 1,5.
