Математика геометрия (2) тест с ответами Синергия

31 вопрос с ответами

Сдано на 85 баллов из 100 "Хорошо"

Год сдачи - 2018-2020.

После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже:

***(Если нужна помощь с другими предметами или сдачей тестов онлайн, пишите в личные сообщения)

1. Ребро куба 2а см. Найдите его объем.

8а3

3а3

6ф3

2. ВО - перпендикуляр к плоскости α. ВА и ВС - наклонные к ней. Длины проекций наклонных ОА и ОС в сумме равны 24 см. Найти расстояние от точки В до плоскости α,если АВ=4√6 см, ВС= 12√2 см.

6√3 см

6√2 см

4√2 см

8 см

3. Через вершины параллелограмма, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках A1, B1, C1, D1. Тогда A1B1C1D1 представляет собой:

ромб

параллелограмм

трапецию

прямоугольник

4. Ребро куба 3а см. Найдите его объем.

27а3

27a2

9а2

5. Дан тетраэдр ABCD, у которого противоположными ребрами являются:

AC и DB

AC и DA

AB и DA

AC и CD

6. Точка Е - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(14;-8;5), Е(3;-2;-7).

В(8;-4;-19)

В(8;4;19)

В(-8;4;-19)

В(8;-4;-19)

7. У прямоугольного параллелепипеда все грани:

параллелограммы

прямоугольники

квадраты

ромбы

8. Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС, если АD=13см, ВС=6см.

Ответ :

9. Выберите правильное утверждение:

любые три точки не лежат в одной плоскости

любые три различные точки не лежат в одной плоскости

любые четыре точки лежат в одной плоскости

любые четыре точки не лежат в одной плоскости

10. КО - перпендикуляр к плоскости α. КМ и КР - наклонные к ней. Длины проекций наклонных ОМ и ОР в сумме равны 15 см. Найти расстояние от точки К до плоскости α,если КМ=15см, КР= 10√3.

10√2 см

12√3 см

12√2 см

11. Найдите произведение координат вершины D параллелограмма АВСD, если А (4;2;-1), В (1;-3;2), С (-4;2;1).

Ответ : 

12. Расстояние от данной точки до плоскости треугольника равно 1,1 м, а до каждой из вершин треугольника - 6,1 м. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Ответ :

13. Выберите правильное утверждение:

любые три точки не лежат в одной плоскости

любые четыре точки лежат в одной плоскости

любые четыре точки не лежат в одной плоскости

любые три различные точки не лежат в одной плоскости

14. В прямой треугольной призме стороны основания равны 9 см, 12 см и 15 см. Высота призмы 10 см. Найти площадь сечения проведенного через боковое ребро и большую высоту основания.

Ответ :

15. Определите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

AE

ED

FD

AF

16. Точка К – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(0;0;2), К(-12;4;15).

А(24;8;28)

А(-24;-8;-28)

А(-24;8;28)

А(24;-8;-28)

17. В пространстве даны три точки М, К, Р, причем МК=13см; МР=14см; КР=15см. Найдите площадь треугольника МКР.

23 см

11 см

42 см

84 см

18. Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру:

апофема

высота

образующая

радиус

19. У прямой призмы все боковые грани:

квадраты

параллелограммы

прямоугольники

ромбы

20. Найдите произведение координат вершины D параллелограмма АВСD, если А (4;2;-1), В (1;-3;2), С (-4;2;1).

Ответ :

21. Концы отрезка СD =25см лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найти расстояние от прямой СD до оси цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания равен 26 см.

Ответ :

22. Диагонали прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 5 см, 1 см, 6 см равны:

√61см

12 см

30 см

√59 см

23. Выберите правильное утверждение:

Через любые три точки проходит плоскость и притом только одна

Если две точки прямой лежат в одной плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости

Нельзя провести плоскость через две параллельные прямые Через прямую и точку, лежащую на не, проходит единственная плоскость

24. Отрезок DЕ - хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см. КО - высота конуса, КО =3√3 см. Найдите расстояние от точки О (центр основания конуса) до плоскости проходящей через точки D, Е и К.

Ответ:

25. Если все боковые ребра пирамиды равны, то:

*основание высоты пирамиды является центром окружности, описанной около основания пирамиды

*пирамида правильная

*нет верного ответа

*основание высоты пирамиды является центром окружности, вписанной в основание пирамиды

26. Прямая перпендикулярна к двум различным плоскостям, тогда плоскости:

параллельны

пересекаются

скрещиваются

нельзя определить

27. Через концы отрезка AB, не пересекающего плоскость и точку C – его середину, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α A1, B1, C1, соответственно. Найдите CC1, если AA1=12, BB1=6.

√2

9

6

другой ответ

28. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных как 2:3.

Ответ:

29. Найдите сумму координат вершины D параллелограмма АВСD, если А (2;3;2), В (0;2;4), С (4;1;0).

Ответ:

30. Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними:

180°

90°

нельзя определить

0°

31. Назовите общую прямую плоскостей РВМ и МАВ.

РВ

АВ

РМ

ВМ