Высшая математика(ОмГУПС)
Период изготовления: февраль 2020 года.
Всего 6 контрольных по 4 задания в каждой.
В оглавлении не видно заданий, так как они набраны в эмуляторе формул. Файл с заданиями в демонстрационных файлах.
Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.
Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 16.05.2020 г. составила 72%.
Заданы матрицы и . Вычислить определители матриц А и В и матрицу F.
Задача 2
Даны системы линейных алгебраических уравнений. Требуется: а) решить систему по правилу Крамера; б) решить систему методом Гаусса. Сделать проверку полученных решений.
Задача 3
Заданы вершины треугольника ABC: . Найти: а) векторы и их модули; б) угол; в) площадь треугольника АВС; г) высоту треугольника, опущенную из вершины С.
Задача 4
Заданы три вектора: Требуется: а) выбрать пару перпендикулярных векторов (если такие есть); б) найти смешанное произведение векторов и объем параллелепипеда построенного на векторах
Контрольная работа 2Задача 1
Заданы три точки: . Найти: а) общее уравнение прямой АВ и ее угловой коэффициент; б) общие уравнения прямых, проходящих через точку С параллельно и перпендикулярно прямой АВ; в) точки пересечения прямых. Сделать чертеж.
Задача 2
Построить линии, заданные уравнениями второго порядка.
Задача 3
Построить линии: а) заданную параметрическими уравнениями; б) заданную в полярных координатах.
Задача 4
Заданы два комплексных числа: z1=x1+y1i и z2=x2+y2i. Требуется: а) построить эти числа на комплексной плоскости; б) найти модуль и аргумент числа z1, записать его тригонометрическую и показательную формы; в) выполнить действия: 3z1-5z2;z1*z2; z2/z1
z1=-5+5i; z2=1-2i
Контрольная работа 3Задача 1Исследовать на непрерывность функцию y=f(x) и построить ее схему.
Задача 2
Найти производные функций.
Задача 3
Найти пределы: а) не пользуясь правилом Лопиталя; б) используя правило Лопиталя.
Задача 4
Исследовать функцию и построить ее график.
Контрольная работа 4Задача 1
Заданы функции: . Требуется: а) найти ; б) найти ; в) показать, что
Задача 2
Даны функция z=f(x;y) и точки A(xA;yA), B(xB;yB). Вычислить: а) точные значения zA=(xA;yA) и zВ=(xВ;yВ); б) полный дифференциал в точке А; в) приближенное значение функции f(x;y) в точке В, заменив приращение функции дифференциалом при переходе от точки А к точке В; г) абсолютную и относительную ошибки.
Задача 3
Не подставляя промежуточные аргументы, найти сложной функции z=f(x;y), заданной цепочкой функций.
Задача 4
Получены пять экспериментальных значений функции y=f(x). Методом наименьших квадратов найти линейное приближение функции y=f(x) в виде y=ax+b. Сделать чертеж.
xi
1
2
3
4
5
yi
0,9
2,4
4,2
5,6
7
Контрольная работа 5Задача 1
Найти неопределенные интегралы с использованием таблицы интегралов, основных правил интегрирования и правила о линейной замене.
Задача 2
Найти неопределенные интегралы методом замены переменной или интегрирования по частям.
Задача 3
Найти неопределенный интеграл от рациональной дроби.
Задача 4
Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.
Контрольная работа 6Задача 1
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Задача 2
Найти общие решения однородных дифференциальных уравнений.
Задача 3
Решить задачу Коши.
Задача 4
Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка.
Список использованных источников
1. Бугров, Я.С. Высшая математика в 3 т. Т.3 в 2 книгах. Дифференциальныеуравнения. Кратныеинтегралы. Ряды. Функциикомплексногопеременного: Учебник / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 507 c.
2. Бугров, Я.С. Высшаяматематика в 3 т. Т.2. Элементылинейнойалгебры и аналитическойгеометрии: Учебникдляакадемическогобакалавриата / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 281 c.
3. Бугров, Я.С. Высшаяматематика в 3 т. Т.1 в 2 книгах. Дифференциальное и интегральноеисчисление: Учебникдляакадемическогобакалавриата / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 501 c.
4. Клюшин, В.Л. Высшаяматематикадляэкономистов.:Учебноепособиедлябакалавров / В.Л. Клюшин. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 447 c.
5. Лобкова, Н.И. Высшаяматематикадляэкономистов и менеджеров: Учебноепособие / Н.И. Лобкова, Ю.Д. Максимов, Ю.А. Хватов. - СПб.:Лань, 2018. - 520 c.
6. Шипачев, В.С. Высшаяматематика: Уч. / В.С. Шипачев. - М.:Инфра-М, 2018. - 304 c.
7. Шипачев, В.С. Высшаяматематика. полныйкурс: Учебникдляакадемическогобакалавриата / В.С. Шипачев. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 607 c.
