[ВятГУ] Основы экономико-математического моделирования (Контрольная работа, Вариант 7)

Вятский государственный университет (ВятГУ).

Дисциплина - Основы экономико-математического моделирования. Контрольная работа. Вариант 7.

Для ВятГУ имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ.

Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку.

Задание 1.7

По данным, представленным в таблице, требуется:

а) построить сетевой график (длина работы tij);

б) определить критический путь и найти его длину;

в) определить резервы времени каждого события;

г) найти резервы времени всех работ и коэффициенты напряженности работ, не лежащих на критическом пути;

д) выполнить оптимизацию сетевого графика по времени (В – ограничение на затраты; to – ограничение на время; dij – минимально возможное время выполнения работы; kij – технологические коэффициенты использования дополнительных средств).

Задание 2.7

Имеются следующие данные об экономической системе, состоящей из трех экономических объектов: P1 – промышленность, P2 – сельское хозяйство, P3 – транспорт. В таблице представлены объемы производства продукции указанных отраслей Х1, Х2, Х3 (в млрд руб.); хij – стоимость продукции i-й отрасли, потребленное в j-й отрасли в течение года (i,j=1,2,3,4) (в млрд руб.); Yi – объем потребления продукции i-й отрасли в непроизводственной сфере (в млрд руб.); Zj – добавленная стоимость в j-й отрасли, включающая оплату труда, чистый доход и амортизацию (в млрд руб.).

Задание 3.7

Продавец руководствуется одной из трех стратегий:

- назначить твердую цену a=170 рублей за некоторый товар;

- установить первоначальную цену а=170 рублей и затем сбавлять (в процессе торговли с покупателем) по b=10 рублей вплоть до c=130 рублей;

- назначить твердую цену d=140 рублей. 

Покупатель выбирает одну из трех стратегий: купить товар за a=170, a-2b=150, c=130 рублей соответственно.

Требуется:

а) составить платежную матрицу игры (элементами платежной матрицы является выручка продавца от продажи единицы товара);

б) найти решение игры в чистых стратегиях.

Задание 4.7

Сформулировать и решить задачу о функционирования предприятия.

Задать количество работников (от 3 до 5), количество мест в очереди (2 или 3), интенсивность поступления заявок на обслуживание (от 10 до 12), интенсивность обслуживания (общая пропускная способность мастеров должна превосходить интенсивность поступления заявок), количество мест для ожидания, расходы на заработную плату, аренду, коммунальные услуги.

Варьируя количество мест в очереди и количество мастеров найти оптимальное соотношение с точки зрения прибыли. Учесть, что заработная плата всех мастеров одинаковая, стоимость одного места в очереди равна 10% от исходной стоимости арендной платы.

Задание 5.7

В таблице для каждого варианта заданы три временных ряда: первый из них представляет валовой национальный продукт (ВНП, в млрд $) за 10 лет уt, второй и третий ряд – потребление (млрд $) х1t и инвестиции (млрд $) х2t.

Требуется:

а) вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализировать тесноту связи между показателями;

б) построить линейную и нелинейную модели регрессии, описывающие зависимость уt от факторов х1t и х2t;

в) оценить качество моделей. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации;

г) проанализировать влияние факторов на зависимую переменную (β-коэффициент) и оценить их значимость, найти доверительный интервал;

д) проверить остатки на нормальность распределения;

е) определить точечные прогнозные оценки ВНП для 5 наблюдений (объясняющие переменные задать самостоятельно);

Все полученные результаты необходимо интерпретировать.

1.  Болдыревский П.Б. Эконометрика [Текст] : учебное пособие / П.Б. Болдыревский, С.В. Зимина. - М.: КНОРУС, 2017. - 178 с.

2. Королев А.В. Экономико-математические методы и моделирование [Текст] : учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / А.В. Королев. - М. : Издательство Юрайт, 2016. - М.: Издательство Юрайт, 2016. - 280 с.

3. Набоких А.А. Основы экономико-математического моделирования [Текст] : учебно-методическое пособие / А.А. Набоких, А.В. Ряттель. – Киров: ВятГУ, 2019. - 23 с.

4. Плескунов М.А. Задачи сетевого планирования [Текст] : учебное пособие / М. А. Плескунов. - Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2014. - 92 с.

5. Эконометрика. Практикум [Текст] : учебно-практическое пособие / коллектив авторов ; под ред. И.А. Кацко. - Москва : КНОРУС, 2019. - 218 с.