Высшая математика Владимир ВлГУ Семестр 2 Вариант 3 (8 заданий)
Высшая математика Владимир ВлГУ Семестр 2 Вариант 3 (8 заданий)
Владимирский Государственный Университет
имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых
Контрольная работа по высшей математике
Вариант №3 (8 заданий)
Задания №№: 03, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73
03. Найти неопределённые интегралы:
а) ;
б) ;
в) .
13. Найти неопределённые интегралы:
а) ;
б) ;
в) .
23. Воспользовавшись соответствующим приложением определённого интеграла к задачам геометрии, найти следующее:
а) площадь фигуры, ограниченную линиями:
y = x2, y = 1/3 x3.
33. Воспользовавшись соответствующим приложением определённого интеграла к задачам геометрии, найти следующее:
б) объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями:
y = Корень(x) ex, x = 1, y = 0.
43. Найти общее решение дифференциального уравнения a(x) y` + m(x) y = f(x) и его частное решение, удовлетворяющее начальным условиям y = y0 при x = x0.
y` – 2y/(x + 1) = (x + 1)3, y0 = 1, x0 = 1.
53. Найти общее решение дифференциального уравнения a(x) y` + m(x) y = f(x) и его частное решение, удовлетворяющее начальным условиям y = y0 при x = x0.
xy` + y = 2x/(1 + x2), y0 = 0, x0 = 1.
63. Найти область сходимости степенного ряда an xn.
.
73. Найти область сходимости степенного ряда an xn.
.
