[Росдистант] Линейная алгебра и аналитическая геометрия (Практические задания 1,2,3,4, Вариант 3)

4 практических работы Росдистант по дисциплине "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" для варианта 3.

Задание 1.3

Дана система уравнений. Доказать ее совместность. Найти решение системы следующими способами: используя метод Гаусса, средства матричного исчисления, формулы Крамера.

Задание 2.3

Пусть даны четыре координаты вершины произвольной пирамиды. С помощью векторной алгебры найдите:

– угол между ребрами AB и AC;

– площадь грани ABC; 

– объем пирамиды.

Задание 3.3

Составить уравнение плоскости P, проходящей через точку A перпендикулярно вектору (BC) ⃗. Написать ее общее уравнение, а также нормальное уравнение плоскости в отрезках. Составить уравнение плоскости , проходящей через точки A,B,C. Найти угол между плоскостями P и P_1. Найти расстояние от точки D до плоскости P.

Задание 4.3

Прямая l задана в пространстве общими уравнениями. Написать ее каноническое и параметрическое уравнения. Составить уравнение прямой , проходящей через точку М параллельно прямой l. Найти точку пересечения прямой l и плоскости Р.

Не требуется.

Не требуется.