[НГУЭУ] Методы оптимальных решений (Контрольная, Вариант 10)

Ситуационная (практическая) задача № 1

Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:

Наименование ресурсов Нормы затрат ресурсов Объем ресурсов

А В

Сырье (кг) 4 1 378

Оборудование (ст.-час) 1 3 230

Трудовые ресурсы (чел.-час) 8 1 391

Цена изделия (руб.) 407 232

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.

2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.

3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и ускоренная продолжительность выполнения, а также стоимость строительно-монтажных работ при нормальном и ускоренном режиме их выполнения приведены в таблицах.

Требуется:

1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ.

2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический путь и его продолжительность, указать все возможные критические пути, определить стоимость всего комплекса работ.

3. Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков строительства на 2 дня. В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка павильона?

Тестовые задания 

1. Полученное решение транспортной задачи является вырожденным, если при m поставщиках, n потребителях и r занятых поставками клеток таблицы планирования транспортировок ресурса величина d = m + n – 1 – r: 

2. Если некоторое изделие выпускается по оптимальному плану в ненулевом объеме, то… 

3. Дана задача линейного программирования: 

Представленная задача записана… 

4. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса? 

5. Продолжительность выполнения фиктивной работы:

6. Минимальное значение линейной функции Z(x), то есть min Z(x), равно…

7. Какое из следующих утверждений верно?

8. Транспортная задача будет закрытой, если

9. Критическое время в сетевом графике проекта отображает…

10. Число ограничений в прямой задаче линейного программирования равно.

Не требуется.

1. Аксенов, Е.П. Методы оптимальных решений: учебное пособие / Е.П. Аксенов. – Пермь: ИПЦ «Прокрость», 2016. – 90 с.

2. Гаджиев, Х.Х. Лабораторный практикум «Экономико-математические методы и моделрование» / Х.Х. Гаджиев. – Махачкала: ДГИНХ, 2014. – 39 с.

3. Методы оптимизации. Линейное программирование: учебно-методическое пособие / Сост. А.С. Шевченко. – Рубцовск: РИ АлтГУ, 2016. – 162 с.