[ВятГУ] Основы экономико-математического моделирования (контрольная работа, вариант 2)
Задание 1.2. По данным, представленным в таблице, требуется:
а) построить сетевой график (длина работы tij);
б) определить критический путь и найти его длину;
в) определить резервы времени каждого события;
г) найти резервы времени всех работ и коэффициенты напряженности работ, не лежащих на критическом пути;
д) выполнить оптимизацию сетевого графика по времени (В – ограничение на затраты; to – ограничение на время; dij – минимально возможное время выполнения работы; kij – технологические коэффициенты использования дополнительных средств).
Задание 2.2. В составе пищекомбината три основных (1, 2, 3) и два заготовительных (4, 5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период (в млн руб.) приведены в таблице.
Задание 3.2. Продавец руководствуется одной из трех стратегий:
- назначить твердую цену a=120 рублей за некоторый товар;
- установить первоначальную цену а=120 рублей и затем сбавлять (в процессе торговли с покупателем) по b=10 рублей вплоть до c=80 рублей;
- назначить твердую цену d=90 рублей.
Покупатель выбирает одну из трех стратегий: купить товар за a=120, a-2b=100, c=80 рублей соответственно.
Требуется:
а) составить платежную матрицу игры (элементами платежной матрицы является выручка продавца от продажи единицы товара);
б) найти решение игры в чистых стратегиях.
Задание 4.2. Сформулировать и решить задачу о функционирования предприятия.
Задать количество работников (от 3 до 5), количество мест в очереди (2 или 3), интенсивность поступления заявок на обслуживание (от 5 до 7), интенсивность обслуживания (общая пропускная способность мастеров должна превосходить интенсивность поступления заявок), количество мест для ожидания, расходы на заработную плату, аренду, коммунальные услуги. Варьируя количество мест в очереди и количество мастеров найти оптимальное соотношение с точки зрения прибыли. Учесть, что заработная плата всех мастеров одинаковая, стоимость одного места в очереди равна 10% от исходной стоимости арендной платы.
Задание 5.2. В таблице для каждого варианта заданы три временных ряда: первый из них представляет валовой национальный продукт (ВНП, в млрд $) за 10 лет уt, второй и третий ряд – потребление (млрд $) х1t и инвестиции (млрд $) х2t.
Требуется:
а) вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализировать тесноту связи между показателями; б) построить линейную и нелинейную модели регрессии, описывающие зависимость уt от факторов х1t и х2t; в) оценить качество моделей. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации; г) проанализировать влияние факторов на зависимую переменную (β-коэффициент) и оценить их значимость, найти доверительный интервал; д) проверить остатки на нормальность распределения; е) определить точечные прогнозные оценки ВНП для 5 наблюдений (объясняющие переменные задать самостоятельно).
Все полученные результаты необходимо интерпретировать.
Задание 1.2 3
Задание 2.2 6
Задание 3.2 12
Задание 4.2 14
Задание 5.2 16
Список использованных источников 21
1. Королев А.В. Экономико-математические методы и моделирование : учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / А.В. Королев. - М. : Издательство Юрайт, 2016. - М.: Издательство Юрайт, 2016. - 280 с.
2. Набоких А.А. Основы экономико-математического моделирования [Текст] : учебно-методическое пособие / А.А. Набоких, А.В. Ряттель. – Киров: ВятГУ, 2019. - 23 с.
3. Плескунов М.А. Задачи сетевого планирования [Текст] : учебное пособие / М. А. Плескунов. - Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2014. - 92 с.
