Критерии выбора решений в «играх с природой»
Объектом исследования являются критерии качества, применяемые при решении игр с «природой».
Предметом является изучение свойств, применяемых критериев качества и аксиоматические методы их построения.
Цель работы – ознакомиться с современными математическими методами принятия управленческих решений в условиях неопределенности.
Для достижения цели работы необходимо решить следующие задачи:
1. рассмотреть процесс возникновения научной теории принятия решений;
2. дать понятие игры с природой и неопределённости;
3. сформулировать задачу принятия решений в условиях неопределённости;
4. рассмотреть матричные игры и процесс нахождения их решения;
5. изучить критерии принятия решений в условиях неопределённости;
6. изучить аксиомы оптимальности критерия принятия решений;
7. рассмотреть практическое применение критериев выбора на примере индивидуального и группового принятия решений;
8. сформулировать рекомендации по использованию критериев принятия решений в условиях неопределённости.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ В ИГРАХ С ПРИРОДОЙ 5
1.1. История возникновения научной теории принятия решений 5
1.2. Постановка задачи принятия решения в условиях неопределенности 6
1.3. Матричные игры. Ситуация равновесия 8
ГЛАВА 2. КЛАССИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ИГРАХ "С ПРИРОДОЙ" 16
2.1. Критерий Вальда 16
2.2. Критерий максимакса 17
2.3. Критерий Гурвица 17
2.4. Критерий Сэвиджа 18
2.5. Критерий Лапласа 19
2.6. Критерий Байеса-Лапласа 20
2.7. Оптимальность критерия принятия решения 20
2.8. Групповое принятие решений 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 33
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Акофф Р. Искусство решения проблем. – М., 1982. – 224 с.
2. Вилкас Э.Й. Оптимальность в играх и решениях. -М.: Наука. 1990. –256 с.
3. Воробьев Н.Н. Основы теории игр. - М.: Наука, 1984. – 495 с.
4. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. - М.: Мир, 1964. - 838 с.
5. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях. Предпочтения и замещения. -М.: Радио и связь. 1981. -560 с.
6. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. -М.:Наука. 1977. –200 с.
7. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. -М.:Наука. 1987.– 144 с.
8. Льюс Р.Д., Райфа Г. Игры и решения. М.: Изд-во иностранной литературы. 1961. – 642 с.
9. Микони С.В. Теория принятия управленческих решений. – СПб.: Лань, 2015, - 448 с.
10. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. – М.: Наука, 1974,– 256 с.
11. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. –М.:Мир. 1991. –464 с.
12. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. - М.: Наука, 1970,– 708 с.
13. Орлов А. И. Теория принятия решений: учебник. — М.: Экзамен, 2006. – 573 с.
14. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. - М.: Наука, 1981. – 208 с.
15. Петровский А.Б. Теория принятия решений. – М.: Академия, 2009, – 399 с.
16. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. -М.:Наука. 1982. –256 с.
17. Райфа Г. Анализ решений. -М.: Наука, 1977. – 408 с.
18. Розен В.В. Цель – оптимальность и решение (математические модели принятия оптимальных решений). -М.: Радио и связь. 1982. –168 с.
19. Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях. –М.: Изд-во ЛКИ, 2007, – 357 с.
20. Трофимова Л.А., Трофимов В.В. Управленческие решения. – СПб.: Изд-во СПбГУ ИТМО, 2011. – 192 с.
21. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука, 1981, – 258 с.
22. Шикин Е. В., Чхартишвилли А.Г. Математические методы и модели в
управлении.-М.: ДЕЛО, 2002. – 440 с.
23. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. -М.:Наука. 1978. –352 с.
