Высшая математика Уфа УГАТУ Дифференциальные уравнения В18 (3 задания)

Математика Уфа УГАТУ Дифференциальные уравнения В18 (3 задания)

Уфимский государственный авиационный технический университет УГАТУ

Контрольная работа по высшей математике

Дифференциальные уравнения

Вариант №18 (3 задания)

   Задание 1.

   Решить дифференциальные уравнения первого порядка:

18   1) (1 + x2) y`y = x;

   2) (x – y) y` – y = 0;

   3) y` – y/x = xsinx;

   4) xy2 dx + (x2y – y) dy = 0.

   Задание 2.

   Решить дифференциальные уравнения высшего порядка:

18   1) y`` = 1/cos2x;

   2) y```cth2x = 2y``;

   3) y``tgy = 2y`2;

   4) y``+ 12y` + 37y = x.

   Задание 3.

   Решить задачу Коши:

18   1) y` + xy = – x3,   y(0) = 3;

   2) y``+ 2y` + y = 2 cosx,   y(0) = 1, y`(0) = – 1.