Теория вероятности и математическая статистика Вариант 24

Задание 1

Из партии численностью 25 изделий, среди которых имеется 6 нестандартных, выбраны случайным образом для проверки качества 3 изделия. Найти F(X), M(X), D(X), σ(X), где Х – число нестандартных изделий среди выбранных.

Задание 2

В службу доверия в течение определенного часа поступает 30 вызовов. Найти вероятность того, что в течение 5 минут поступит: а) три вызова; б) не более трех вызовов.

Задание 3

Цена деления шкалы вольтметра 0,1 В. Показания округляются до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, превышающая 0,01 В.

Задание 4

Кривая распределения случайной величины Х представляет собой полуэллипс с полуосями а и b. Полуось а известна. Определить b. Найти F(x), M(X), D(X).

Задание 5

Измерение клиренса автомобиля сопровождается систематическими и случайными ошибками. Систематическая ошибка равна 10 мм. Случайные ошибки подчиняются нормальному закону с σ(Х) = 20мм.

Найти: 1) вероятность измерения клиренса с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 30 мм: 2) вероятность того, что измеренный клиренс не превзойдет истинного.

Задание 6

Случайная величина Х распределена равномерно в интервале (0; а). Определить:

а) M[2X+Y]

б) M[3X^2-2X+1]

в) D[2X+3]

г) D[X^2+1].

Задание 7

Закон распределения дискретной системы двух случайных величин выражен таблицей:

Y X -1 1 2

1 0,18 0,22 0,16

2 0,08 0,16 0,2

Найти законы распределения Х и Y, mx и my.

Задание 8

Непрерывная случайная величина имеет распределение:

f(x) = 2x при 0<x<1

0 при x<0, x>1

Найти M(Y), D(Y) случайной величины Y=X^2.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 6

Задание 3 7

Задание 4 8

Задание 5 10

Задание 6 11

Задание 7 12

Задание 8 13

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2019 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и формулы набраны в редакторе формул. Объем работы 13 стр. TNR 14, интервал 1,5.