Высшая математика ЗабГУ КР1 Вариант 7 (5 заданий)

Высшая математика ЗабГУ КР1 Вариант 7 (5 заданий)

«Забайкальский государственный университет»

(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)

Факультет Энергетический

Кафедра Прикладной информатики и математики

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

для студентов заочной формы обучения

(с полным сроком обучения)

по дисциплине «Математический анализ»

для направления подготовки 09.03.03 Прикладная информатика

Общая трудоемкость дисциплины 8 зачетных единиц

Форма текущего контроля в семестре – контрольная работа

Курсовая работа (курсовой проект) (КР, КП) – нет

Форма промежуточного контроля: 1 семестр - экзамен, 2 семестр - экзамен

Контрольная работа №1

Вариант 7

   1-10. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

7   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) ;

   д) .

   11-20. Найти производные dy/dx данных функций:

17   а) y = (x3 – 4 4Корень(x3) + 2)3;

   б) ;

   в) y = ectgx • cos6x;

   г) y = sin ln(x2 + 1).

   21-30. Для данных функций найти dy/dx и d2y/dx2.

27   а) y = e-x • sinx;

   б) x = 2t – t2, y = 4t3.

   31-40. Пользуясь правилом Лопиталя, вычислить пределы.

47   а) ;

   б) .

   51-60. Дана функция z = f(x, y). Найти:

1) полный дифференциал dz;

2) частные производные второго порядка ;

3) убедиться в том, что .

57   z = ln(x2 + y2).