Вопросы и задачи после лабы

Контрольные вопросы

1.              Из кольца выдвигается магнит. Какое электромагнитное явление возникает в кольце из : а) проводника, б) диэлектрика.

1.              В катушку вставляется постоянный магнит (рис. 20). В каком направлении течет ток через гальванометр Г? куда направлена сила, действующая на магнит?

1.              На общий сердечник намотаны две катушки (рис. 21). Найти направление тока через гальванометр Г при перемещении движка реостата вверх.

1.              Не выполняя тригонометрических преобразований, найти амплитуду A и циклическую частоту w следующих гармонических колебаний:

1)  где U в вольтах, t в секундах;

2 где x в сантиметрах, t в секундах.

1.              Координата тела, колеблющегося вдоль оси x , изменяется по закону , где t в секундах, x в сантиметрах. Найти амплитудные значения скорости и ускорения тела.

1.              Как и во сколько раз изменятся периоды колебаний математического и пружинного маятников на Луне, где ускорение свободного падения в 2,6 раз меньше, чем на Земле?

1.              Подвешенный на пружине шарик отклонили от его равновесного положения вниз на S = 20 см и сообщили ему начальную скорость v0 = 7 м/с, направленную тоже вниз, начав одновременно отсчет времени. Определить амплитуду колебаний шарика и записать закон изменения координаты x шарика от времени. Ось x направлена вертикально вверх. Масса шарика m = 0,1 кг, жесткость пружины k = 40 Н/м

1.              В колебательном контуре при свободных колебаниях напряжение на конденсаторе изменяется по закону U = 70sin 200πt . Здесь t в секундах, U в вольтах. Индуктивность контура L = 1 Гн. Найти период колебаний и ѐмкость контура. Записать закон изменения тока в контуре.

1.              Как и во сколько раз изменится период собственных колебаний в колебательном контуре, если параллельно конденсатору подключить конденсатор с емкостью в 8 раз большей?

10. Напряжение на зажимах генератора (рис.11) изменяется периодически со временем t по закону, графически представленному на рис. 22. При каких значениях частоты генератора можно ожидать резкого увеличения тока в цепи, если L = 100 мГн, С = 10мкФ?

Задачи

1. Из идеального проводника (с нулевым удельным сопротивлением) изготовлен угол (рис. 23). По сторонам этого угла двигают с постоянной скоростью v = 2 м/с вдоль биссектрисы A1C угла стержень A2A3 так, что он остается все время перпендикулярным биссектрисе. Площадь поперечного сечения стержня S =1 мм2, удельное сопротивление r =  Ом. Сила тока в цепи A1A2A3 равна I = 5A. Определить величину индукции B однородного магнитного поля, направленного перпендикулярно плоскости угла. (МФТИ, 1983) 

2. Проводящий стержень MN длиной l расположен параллельно диагонали B¢D куба (рис. 24). Стержень движется поступательно с постоянной скоростью v вдоль ребра AD в постоянном однородном магнитном поле с индукцией B , направленной вдоль ребра СС¢ . Найти ЭДС индукции в стержне. 

3. Металлический стержень AC одним концом (точка A) шарнирно закреплѐн на вертикальном диэлектрическом стержне AO (рис. 25). Другой конец (точка C) связан с вертикальным стержнем с помощью нерастяжимой непроводящей горизонтальной нити OC длиной R = 1 м. Стержень AC вращается вокруг стержня AO в однородном магнитном поле, индукция которого вертикальна и равна B=10-2 Тл. Угловая скорость вращения стержня AС w = 60 рад/с. Определить разность потенциалов (по модулю) между точками A и C. (МФТИ, 2002)

4. Конструкция (рис. 26) из жестко соединенных легкого стержня и небольшого по размерам шарика массой m может совершать колебания в вертикальной плоскости под действием пружины с жесткостью k , двигаясь при вращении без трения вокруг горизонтальной оси O . Пружина легкая, точка ее прикрепления к стержню делит его длину в отношении 1:2, считая от шарика. В положении равновесия стержень горизонтален, а ось пружины вертикальна. Найти: 1) удлинение пружины в положении равновесия системы; 2) период малых колебаний конструкции.

5. В цепи (рис. 27) L = 5 мГн, ℰ = 24 В. Ключ замыкают. С какой скоростью начнѐт (сразу после замыкания) возрастать ток?

6. В цепи (рис. 28) L, C, ℰ известны, конденсатор вначале не заряжен. Ключ K на некоторое время замыкают, а затем размыкают. Определить ток I через катушку индуктивности в момент размыкания ключа, если максимальный ток, протекающий через неѐ после размыкания, оказался 2I. Сопротивлением катушки и внутренним сопротивлением источника пренебречь