База ответов к тестам по Высшая математика
Подходит для Синергии, МТИ, МОИ, МосАП
1. Найдите частные производные функции двух переменных
2. Найдите предел
3. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами: y= -x?, y= x? - 2x-4
4. Вычислите определенный интеграл
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3vx , x = -1 , y = 0
6. Найдите предел
7. Найдите первообразную для функции
8. Найдите общее решение уравнения
9. Какова область определения функции 1/f(x)?
10. Найдите промежутки возрастания или убывания функции y=-5x2+2x-4
11. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x+3, и y= x?+1
12. Найдите предел
13. Чему, согласно правилу Лопиталя, равен предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций, если последний существует?
14. Вычислите определенный интеграл
15. Какую работу совершает сила в 8 H при растяжении пружины на 6 см?
16. Найдите интервал сходимости ряда
17. Вычислите определенный интеграл
18. Найдите полный дифференциал функции z = x?y + xy?
19. Вычислите силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м и высота 5 м, считая шлюз доверху заполненным водой
20. Какая из перечисленных функций не относится к алгебраическим функциям?
21. Найдите общее решение уравнения
22. Найдите общее решение уравнения y' +y/x = sinx/x
23. Укажите область определения функции
24. Какую подстановку используют при решении уравнений Бернулли?
25. Найдите предел
26. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
27. Найдите предел
28. Разложите в степенной ряд f(x) = arctg 3x
29. Найдите точки максимума (минимума) функции
30. Найдите вертикальные асимптоты к графику функции
31. Найдите частные производные второго порядка функции z = xy + xsin y
32. Найдите предел
33. Вычислите предел по правилу Лопиталя lim x2 ln (x?-3) / x?-3x+2
34. Найдите общее решение уравнения
35. Вычислите определенный интеграл
36. Исследуйте ряд на сходимость
37. Скорость падающего в пустоте тела определяется по формуле v = 9,8t м/сек. Какой путь пройдет тело за первые 10 секунд падения?
38. Найдите площадь области, ограниченной кривой y = 1/4 x^3, прямыми x = -4, x = -2 и осью Ох
39. Укажите область определения функции
40. Найдите
41. Найдите полный дифференциал функции z = sinxy + x?y?
42. Что называется критическими точками второго рода?
43. Исследуйте функцию y=x^3+3x^2на экстремумы
44. Какая функция называется четной?
45. Найдите производную функции y=cos (5x^4+2)
46. Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение с разделяющимися переменными
47. Вычислите определенный интеграл
48. Исследуйте ряд на сходимость
49. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 6x – x^2, y = 0
50. Найдите промежутки возрастания или убывания функции y=x^2-3x+1
51. Какая кривая y = f(x) называется выпуклой на интервале (a, b)?
52. При решении каких уравнений используют подстановку y/x = t?
53. Определите поведение функции y = 2x^2 + x - 1 при x = -3
54. Найдите частные производные функции трех переменных z=(t4=3x2)*cosy
55. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
56. Какое уравнение называется дифференциальным уравнением?
57. Чему равен неопределенный интеграл от алгебраической суммы функций?
58. Найдите производную функции
59. Найдите частное решение дифференциального уравнения y' + 4y = 2, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 6 /p>
60. Найдите
61. Как называется решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных?
62. Найдите радиус сходимости ряда
63. Найдите общее решение уравнения
64. Найдите частное решение уравнения ds = (4t - 3)dt, если при t = 0 s = 0
65. Найдите общее решение уравнения
66. Найдите общее решение уравнения (x + y)dx + xdy = 0
67. Что называется асимптотой кривой?
68. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2+1, y = 0, x = 0, x = 2
69. Найдите
70. Найдите интеграл
71. Какая функция называется явной?
72. Найдите
73. Сила в 6 кГ растягивает пружину на 8 см. Какую работу она производит?
74. Найдите
75. Найдите первообразную для функции f(x) =
76. Решите уравнение y
77. Найдите общее решение уравнения
78. Найдите производную функции f(t) = ln(2cos t)
79. Найдите
80. Вычислите путь, пройденный точкой за 3 с от начала движения. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением ? = 9t? - 2t - 8
81. Найдите производную функции
82. Укажите область определения функции
83. Укажите область определения функции
84. Вычислите определенный интеграл
85. Даны дифференциальные уравнения. Укажите среди них линейные уравнения
86. Что называется порядком дифференциального уравнения?
87. Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: x = 2x – x2 и y = 0
88. Найдите предел
89. Каково необходимое условие возрастания функции?
90. Вычислите определенный интеграл
91. Найдите предел
92. Найдите частные производные функции двух переменных z = xsin y + ysin x
93. Найдите предел
94. Вычислите определенный интеграл
95. Найдите площадь фигуры, заключенной между кривой , прямыми , x = 2 и осью Ox
96. Вычислите определенный интеграл ? 1/2 t + 4t?, t=-1..+1
97. Укажите область определения функции
98. Вычислите определенный интеграл
99. Даны дифференциальные уравнения. Укажите среди них однородные уравнения
100. Найдите промежутки возрастания или убывания функции y=-2x2+8x-1
101. Сколько первообразных может иметь каждая функция?
102. Среди перечисленных уравнений укажите линейные уравнения первого порядка:
103. Найдите производную функции
104. Найдите предел
105. График какой функции симметричен относительно оси ординат?
106. Вычислите предел по правилу Лопиталя
107. Найдите радиус сходимости ряда
108. Какая поверхность называется графиком функции n переменных?
109. На каком из рисунков изображена область определения функции?
110. Вычислите определенный интеграл
111. Укажите какая из сумм является интегральной
112. Найдите предел
113. Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (x - arctgx) / x?, x
114. Найдите точки максимума (минимума) функции y= - x?+4x
115. Найдите частное решение уравнения xdx = dy, если при x = 1 y = 0