Росдистант ТГУ. Высшая математика. Контрольные мероприятия. Итоговый тест

Вопрос 1

Какое выражение обозначает скалярное произведение векторов?

Вопрос 2

Вычислить

Вопрос 3

Вычислить

Вопрос 4

Найти орт вектора =(-3,4,2)

Вопрос 5

Исследовать на четность или нечетность функцию

Вопрос 6

Найти длину вектора =(3, -3,5)

Вопрос 7

Вычислить

Вопрос 8

Вычислить

Вопрос 9

Вычислить

Вопрос 10

Скалярное произведение векторов выражается

через координаты по формуле

Вопрос 11

Как может измениться ранг матрицы при добавлении к ней одного

произвольного столбца?

Вопрос 12

Компланарны ли векторы =-3 +12 +6 , =2 +3 -4 , =- +3 +2 ?

Вопрос 13

Вычислить

Вопрос 14

Найти смешанное произведение векторов = - +2 , =2 + + , = -

Вопрос 15

Выразить через единичные векторы и вектор AB, если A(1,2), B(0, -3)

Вопрос 16

Найти орт вектора =(1,1,7)

Вопрос 17

Найти вектор 3 - +2 , если =(2, -3,5); =(4,2, -4); =(2,1,2).

Вопрос 18

Найти векторное произведение векторов = -2 +3 + , =4 +2 -

Вопрос 19

Вычислить

Вопрос 20

Исследовать на четность или нечетность функцию

Вопрос 21

Как может измениться ранг матрицы при добавлении к ней одной

произвольной строки?

Вопрос 22

Может ли определитель 2-го порядка принимать значение больше, чем

определитель 5-го порядка?

Вопрос 23

Вычислить

Вопрос 24

Вычислить

Вопрос 25

Вычислить

Вопрос 26

Исследовать на четность или нечетность функцию

Вопрос 27

Вычислить

Вопрос 28

Найти длину вектора =(0,3,4)

Вопрос 29

Вычислить

Вопрос 30

Работа силы на перемещение вычисляется по формуле…