Кривые второго порядка

Сделана в мае 2018 года.

Цель исследования – изучить линии второго порядка на плоскости.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

-                  изучить эллипс и его свойства;

-                  изучить гиперболу и ее свойства;

-                  изучить параболу и ее свойства;

-                  привести общее уравнение кривой второго порядка к каноническому виду;

-                  вывести уравнения директрис и радиусов для эллипса, гиперболы и параболы.

Объект исследования – аналитическая геометрия.

Предмет исследования – кривые второго порядка.

Методы исследования – анализ, обобщение, систематизация имеющегося материала, доказательство геометрических фактов.

Теоретическую базу исследования составили работы Л.В. Львовой, Л.С. Атанасян, В.Т. Базылева, А.С. Бортаковского, А.А. Ларина, Д.Т. Письменного и др.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованных источников.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 22.11.2019 г. составила 83%.

Введение 3

Глава 1 Линии второго порядка на плоскости 5

1.1 Эллипс 5

1.2 Гипербола 10

1.3 Парабола 18

Глава 2 Практическое применение линий второго порядка 23

2.1 Директориальное свойство эллипса, гиперболы, параболы 23

2.2 Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду 25

Заключение 30

Список используемой литературы 33

1. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия, ч.1 / Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. вузов. – М.: КНОРУС, 2011. – 400 с.

2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: учебник для студ. вузов / Д.В. Беклемишев. – М. : Физматлит, 2002. – 374 с.

3. Бортаковский, А.С. Аналитическая геометрия в примерах и задачах: Учеб. пособие / А.С. Бортаковский, А.В. Пантелеев. — М.: Высш. шк., 2005. — 496 с.

4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Том 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Дрова, 2004. – 288 с.

5. Додунова Л.К., Митрякова Т.М. Кривые и поверхности второго порядка: Учебно-методическое пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2013. – 38 с.

6. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Наука, 1976. – 226 с.

7. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия: Учеб. Для вузов. – 7-е изд., стер. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 224 с.

8. Ларин А.А. Курс высшей математики. Часть 1 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://alexlarin.net/kvm1.html (Дата обращения: 23.04.2018).

9. Львова Л.В. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве: учебное пособие. – Барнаул: Изд-во АлтГПА, 2011. – 212 с.

10. Методические указания к практическим занятиям по аналитической геометрии / сост. Л.В. Львова. – Барнаул: Изд-во АлтГПА, 2012. – 102 с.

11. Морозова Е.А., Скляренко Е.Г. Аналитическая геометрия. Методическое пособие. – М., 2004. – 103 с.

12. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. – 4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006. – 608 с.

13. Решение задач по аналитической геометрии. Линии второго порядка / сост. Т.Н. Глушакова, И.Б. Крыжко, М.Е. Эксаревская [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/549/65549/files/m08-183.pdf (Дата обращения: 24.04.2018).

14. Рубан П.И., Е.Е.Гармаш Руководство к решению задач по аналитической геометрии. –М., Высшая школа, 1963. – 314 с.

15. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. 31 - е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2003. – 336 с.