Контрольная работа ТУСУР Теория вероятностей и математическая статистика Вариант 2
После оплаты вы сможете скачать документ с работой. Вы покупаете готовую работу. Методическое пособие с вариантами в демофайлах
Ссылки на другие варианты по ТВиМС ТУСУР в конце
Вариант 2
Задача 1. Тема: «Нормальное распределение».
Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 785 т и стандартным отклонением 60 т. Найдите вероятность того, что в определенный день будут добыты, по крайней мере, 800 т угля. Найдите вероятность того, что в данный день добыча угля окажется ниже 665 т.
Задача 2. Тема: «Интервальные оценки».
В целях изучения среднедушевого дохода семей города в 2014 г. была произведена 1%-ая повторная выборка из 30 тыс. семей. По результатам обследования среднедушевой доход семьи в месяц составил 20 тыс. руб. со средним квадратичным отклонением, равным 15 тыс. руб. С вероятностью 0.9 найдите доверительный интервал, в котором находится величина среднедушевого дохода всех семей города, считая среднедушевой доход случайной величиной, распределенной по нормальному закону
Задача 3. Тема: «Проверка статистических гипотез»
Компания, производящая средства для потери веса, утверждает, что прием таблеток в сочетании со специальной диетой позволяет сбросить в среднем 400 г веса. Случайным образом отобраны 25 человек, использующих эту терапию, и обнаружено, что в среднем еженедельная потеря в весе составила 430 г со с.к.о. 110 г. Проверьте гипотезу о том, что средняя потеря в весе составляет 400 г. Уровень значимости = 0.01.
Задача 4. Тема: «Критерий согласия Пирсона».
С помощью критерия согласия Пирсона на уровне значимости = 0,05 выяснить, можно ли считать случайную величину X, заданную в виде сгруппированного статистического ряда, нормально распределенной с параметрами и s, рассчитанными по выборке.
Задача 5. Тема: «Ранговая корреляция».
По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при = 0.05.
Для девяти студентов приведены ранги величин X (средний балл по математике) и Y (средний балл по программированию).
Задача 6. Тема: «Линейная корреляция и регрессия».
Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффи-циент корреляции Пирсона, проверьте его значимость при = 0.05. Запишите уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов
Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность гостиницы в зависимости от ее расстояния до пляжа. С этой целью для 12 гостиниц города была выяснена среднегодовая наполняемость номеров (X, %) и расстояние Y, в километрах до пляжа.
Другие работы по ТВиМС ТУСУР
