Вычислительная математика (курс 1) - Электронный экзамен

Вычислительная математика (курс 1) - Электронный
roweb

Верны ли высказывания?

А) Локальная погрешность метода Рунге-Кутта для решения задачи Коши имеет порядок, равный трем

В) Локальная погрешность метода Эйлера для решения задачи Коши имеет порядок, равный двум

Подберите правильный ответ

Верны ли высказывания?

А) Локальная погрешность метода Эйлера с пересчетом для решения задачи Коши имеет порядок, равный трем

В) Локальная погрешность метода Эйлера для решения задачи Коши имеет порядок, равный единице

Подберите правильный ответ

Верны ли высказывания?

А) Порядок аппроксимации второй производной равен двум

В) Порядок аппроксимации первой производной равен двум

Подберите правильный ответ

Верны ли высказывания?

А) Порядок аппроксимации первой производной равен двум

В) Порядок аппроксимации первой производной равен двум

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения при решении систем линейных уравнений?

А) Метод Гаусса требует конечного количества операций

В) Метод Зейделя сходится всегда

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения при решении систем линейных уравнений?

А) Метод Гаусса является прямым методом

В) Метод Зейделя является прямым методом

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения при решении систем линейных уравнений?

А) Метод простой итерации сходится при выполнении условий Фурье

В) Метод верхней релаксации ускоряет сходимость метода Зейделя

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения при решении систем линейных уравнений?

А) Метод простой итерации требует конечного количества операций

В) Метод Зейделя сходится при выполнении условий диагонального преобладания

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Абсолютная погрешность разности двух чисел равна разности абсолютных погрешностей этих чисел

В) Абсолютная погрешность произведения двух чисел равна произведению абсолютных погрешностей этих чисел

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Абсолютная погрешность суммы двух чисел равна сумме абсолютных погрешностей этих чисел

В) Абсолютная погрешность частного двух чисел равна разности абсолютных погрешностей этих чисел

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Значащими цифрами числа называют все цифры в его записи, начиная с первой слева ненулевой цифры

В) Абсолютная погрешность суммы двух чисел равна сумме абсолютных погрешностей этих чисел

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Относительная погрешность произведения двух чисел равна сумме относительных погрешностей этих чисел

В) Относительная погрешность частного двух чисел равна сумме относительных погрешностей этих чисел

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Интерполяционный многочлен Лагранжа можно использовать для неравномерного расположения узлов

В) Интерполяционный многочлен Ньютона можно использовать только для равномерного расположения узлов

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Интерполяционный многочлен Лагранжа можно использовать для равномерного расположения узлов

В) Интерполяционный многочлен Ньютона можно использовать только для неравномерного расположения узлов

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Линейная аппроксимация имеет второй порядок точности

В) Интерполяционный многочлен Лагранжа можно использовать только для равномерного расположения узлов

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Метод итераций для решения нелинейного уравнения сходится не всегда

В) Метод итераций для решения нелинейного уравнения имеет первый порядок сходимости

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Метод итераций для решения нелинейного уравнения сходится не всегда

В) Сходимость метода итераций для решения нелинейного уравнения зависит от выбора начального приближения

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Метод Ньютона для решения нелинейного уравнения сходится всегда

В) При наличии корня на отрезке метод половинного деления для решения нелинейного уравнения для непрерывной функции сходится всегда

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) При линейной интерполяции интерполирующей функцией является кусочно-линейная функция

В) Интерполяционный многочлен Ньютона использует конечные разности

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Сходимость метода Ньютона для решения нелинейного уравнения зависит от выбора начального приближения

В) Метод итераций для решения нелинейного уравнения сходится всегда

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Неявная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности всегда устойчива

В) Явная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности условно устойчива

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Неявная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности для расчета использует простую формулу

В) Явная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности всегда устойчива

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Неявная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности для расчета использует систему линейных уравнений

В) Явная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности может быть использована для решения эллиптических задач

Подберите правильный ответ

Даны линейные системы:

A) B) C) D)

Свойством диагонального преобладания обладают системы

Даны линейные системы

A) B) C) D)

Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем

Дифференциальное уравнение решаем методом Эйлера при и .

Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения

Дифференциальное уравнение решаем методом Эйлера при и .

Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения

Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие системы уравнений:

A) B) C)

Для системы линейных уравнений известны: обратная матрица и вектор правых частей

.

Тогда вектор решения системы равен

Для таблично заданной функции вычислите при помощи линейной интерполяции

x

0

0,2

0,4

y

0

0,04

0,16

(укажите два знака после запятой)

Для таблично заданной функции вычислите величину (укажите только целую часть)

x

0

0,2

0,4

y

1

1,3

1,8

Для таблично заданной функции вычислите значение по формуле для центральных разностей (укажите только целую часть)

x

0

0,2

0,4

y

1

1,3

1,8

Для таблично заданной функции вычислить величину , при помощи односторонних разностей, (с точностью до десятых)

x

0

0,5

1,0

y

2

2,8

3,2

Для таблично заданной функции

x

0

0,2

0,4

y

0

0,08

0,32

вычислите значение при помощи линейной интерполяции (укажите два знака после запятой)

Для таблично заданной функции

x

0

0,2

0,4

y

1

0,96

0,84

вычислите значение при помощи линейной интерполяции (укажите два знака после запятой)

Для таблично заданной функции

x

0

0,2

0,4

y

1

1,4

1,9

вычислите значение при помощи линейной интерполяции (укажите три знака после запятой)

Для таблично заданной функции

x

0

0,2

0,4

y

1

1,4

2,3

вычислите значение при помощи линейной интерполяции (укажите один знак после запятой)

Для таблично заданной функции

x

0

0,2

0,4

y

1

1,4

1,9

Вычислить значение производной в точке по формулам правых разностей, погрешность которых равна , и уточнить по методу Рунге для и (укажите две цифры после запятой)

Задана линейная система уравнений в матричном виде с симметричной матрицей

. Ее степень обусловленности равна (ответ – целое число)

Задана линейная система уравнений с симметричной матрицей

Ее степень обусловленности равна_(ответ – целое число)

Задана система линейных уравнений:

Один шаг метода Зейделя с начальным приближением дает следующее первое приближение

Задана система нелинейных уравнений:

.

Для начального приближения один шаг метода итераций дает приближение , равное

Задана табличная функция . Чему равен интеграл при вычислении методом трапеций (укажите две цифры после запятой)

x

1

1,2

y

2,5

1,3

Задана табличная функция . Чему равна первая производная на левом конце , вычисленная с погрешностью (укажите одну цифру после запятой)

x

1

1,1

1,2

y

2,3

2,5

2,8

Задана табличная функция . Чему равна первая производная на правом конце , вычисленная с погрешностью , (укажите две цифры после запятой)

x

0,5

0,6

0,7

y

1,65

1,82

2,0

Задана табличная функция .Найти значение при помощи линейной интерполяции (укажите три знака после запятой)

x

1

1,3

1,6

y

2

2,5

3,2

Заданы абсолютные погрешности величин x и y, равные и . Верны ли предположения?

А) Абсолютная погрешность суммы будет равна 0,5

В) Абсолютная погрешность разности будет равна 0,3

Подберите правильный ответ

Заданы абсолютные погрешности величин x и y, равные и . Верны ли высказывания?

А) Абсолютная погрешность разности будет равна 0,255

В) Абсолютная погрешность суммы будет равна 0,255

Подберите правильный ответ

Заданы матрицы A) , B) , C)

Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы

Заданы нелинейные системы:

A) ; B) ; C)

Сходимость метода простой итерации гарантирована для систем

Заданы система нелинейных уравнений:

и начальное приближение и . Якобиан системы в этой точке имеет вид

Заданы системы линейных уравнений:

A) B) C)

Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем

Заданы системы линейных уравнений:

A) B) C)

Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем

Заданы системы уравнений:

A) B) C)

В виде, удобном для итераций, записаны системы уравнений

Заданы уравнения: A) ; B) ; C) ; D) .

Вид, удобный для итераций, имеют уравнения

Интерполяционный многочлен второй степени вида

называется

Интерполяционный многочлен второй степени вида

называется интерполяционным многочленом

Какие из матриц обладают свойством диагонального преобладания

А)

В)

Подберите правильный ответ

Какие из матриц обладают свойством диагонального преобладания

А)

В)

Подберите правильный ответ

Какие из матриц обладают свойством диагонального преобладания

А)

В)

Подберите правильный ответ

Какие из матриц обладают свойством диагонального преобладания?

А)

В)

Подберите правильный ответ

Какие из соотношений верны для любых векторов

А)

В) ( - любая матрица, - единичная матрица)

Подберите правильный ответ

Какие из соотношений верны

А) Обратная матрица единичной матрицы есть единичная матрица

В) Обратная матрица диагональной матрицы является диагональной матрицей

Подберите правильный вариант ответа

Какие из соотношений верны?

А) Обратная матрица единичной матрицы есть единичная матрица

В) Обратная матрица диагональной матрицы является диагональной матрицей

Подберите правильный ответ

Найти значение при помощи линейной интерполяции для таблично заданной

x

0

0,3

0,6

y

3

3,6

4,8

функции (указать три цифры после запятой)

Найти значение при помощи линейной интерполяции для таблично заданной

x

0

0,3

0,6

y

2

2,6

3,8

функции (указать одну цифру после запятой)

Найти значение при помощи линейной интерполяции для таблично заданной функции

x

0

0,3

0,6

y

2

2,6

3,8

(указать один знак после запятой)

Найти значение при помощи линейной интерполяции для таблично заданной функции (указать одну цифру после запятой)

x

0

0,5

1,0

y

3

3,5

4,3

Найти значение при помощи линейной интерполяции для таблично заданной функции

x

0

0,3

0,6

y

2

2,6

3,8

(указать одну цифру после запятой)

Найти значение при помощи квадратичной интерполяции для таблично заданной функции (указать три цифры после запятой)

x

0

0,5

1,0

y

3

3,5

4,8

Найти значение при помощи линейной интерполяции для таблично заданной функции

(указать две цифры после запятой)

x

0

1

2

y

1

1,9

2,8

Найти значение при помощи линейной интерполяции для таблично заданной функции (указать две цифры после запятой)

x

0

1

2

y

1

1,9

3,8

Нелинейное уравнение записано в виде, удобном для итераций

Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения

Нелинейное уравнение записано в виде, удобном для итераций

Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения

Нелинейное уравнение записано в виде, удобном для итераций

Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения

Нелинейное уравнение записано в виде, удобном для итераций

Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения

Неявная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности использует на предыдущем временном слое:

А) Три точки

В) Одну точку

Подберите правильный ответ

Неявная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности использует на предыдущем временном слое:

А) Три точки

В) Одну точку

Подберите правильный ответ

Подынтегральная функция задана таблично. Вычислите интеграл методом прямоугольников при (укажите две цифры после запятой)

x

2

2,1

2,2

y

3,5

3,8

4,3

Подынтегральная функция задана таблично. Вычислите интеграл методом трапеций при (укажите три цифры после запятой)

x

0

0,5

1,0

y

0

0,7

1,5

Подынтегральная функция задана таблично. Вычислите интеграл методом Симпсона при (укажите две цифры после запятой)

x

0,6

0,9

1,2

y

1,0

1,4

1,5

При вычислении интеграла подинтегральная функция задана таблицей

x

0

0,5

1

y

1

0,5

0

Найдите значение интеграла по методу трапеций с (укажите один знак после запятой)

При вычислении интеграла подинтегральная функция задана таблицей

x

0

0,5

1

y

-1

-0,125

0

Найдите значение интеграла по методу Симпсона с (укажите две цифры после запятой)

При вычислении интеграла подинтегральная функция задана таблицей

x

0

0,5

1

y

-1

-0,125

0

Найдите значение интеграла по методу трапеций с (укажите четыре цифры после запятой)

При решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения

А) Дополнительные условия задаются в разных точках

В) Дополнительные условия задаются в одной точке

Подберите правильный ответ.

При решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения

А) Метод Рунге-Кутта является явным одношаговым методом

В) Метод Эйлера является неявным одношаговым метолом

Подберите правильный ответ

При решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения

А) Метод Эйлера является явным одношаговым метолом

В) Метод Эйлера с пересчетом является явным одношаговым методом

Подберите правильный ответ

При решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения

А) Разностный метод является явным

В) Разностный метод является неявным

Подберите правильный ответ.

При решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения

А) Разностный метод является одношаговым

В) Разностный метод является двухшаговым

Подберите правильный ответ

При решении краевой задачи для линейного обыкновенного дифференциального уравнения

А) Задача сводится к системе линейных уравнений

В) Из устойчивости и аппроксимации разностной схемы следует ее сходимость

Подберите правильный ответ

При решении краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения

А) Дополнительные условия задаются в разных точках

В) Дополнительные условия задаются в одной граничной точке и в середине отрезка

Подберите правильный ответ

При решении краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения

А) Искомая функция заменяется функцией дискретного аргумента

В) Замена дифференциального уравнения разностным называется разностной аппроксимацией

Подберите правильный ответ

Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений

. Сделать один шаг методом Эйлера с шагом

Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений

. Сделать один шаг методом Эйлера с шагом

Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений

. Сделать один шаг методом Эйлера с

Степень обусловленности линейной системы уравнений с симметричной матрицей

будет равна (ответ – целое число)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное

1

1,2

1,4

0,5

1,1

1,4

1,7

0,6

1,3

1,5

2,1

0,7

1,8

1,7

2,0

при помощи центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное

3

3,2

3,4

0,5

1,0

1,4

2,2

0,7

1,2

1,8

2,6

0,9

1,8

2,4

3,4

при помощи правой разности, в точке x = 0,5; y = 3,2 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное

3,0

3,2

3,4

0,5

1,0

1,4

2,2

0,7

1,2

1,8

2,6

0,9

1,8

2,4

3,4

при помощи центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное

1

1,2

1,4

0,5

1,1

1,4

1,7

0,6

1,3

1,5

2,1

0,7

1,8

1,7

2,0

при помощи центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 (укажите только целую часть)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное

3,0

3,2

3,4

0,5

1,0

1,4

2,2

0,7

1,2

1,8

2,6

0,9

1,8

2,4

3,4

при помощи правой разности, в точке x = 0,5; y = 3,0 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное

3

3,2

3,4

0,5

1,0

1,4

2,2

0,7

1,2

1,8

2,6

0,9

1,8

2,4

3,4

при помощи левой разности, в точке x = 0,5; y = 3,4 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное

3

3,2

3,4

0,5

1,0

1,4

2,2

0,7

1,2

1,8

2,6

0,9

1,8

2,4

3,4

при помощи левой разности, в точке x = 0,9; y = 3,4 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное

3,0

3,2

3,4

0,5

1,0

1,4

2,2

0,7

1,2

1,8

2,6

0,9

1,8

2,4

3,4

при помощи правой разности, в точке x = 0,9; y = 3,0 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное

3,0

3,2

3,4

0,5

1,0

1,4

2,2

0,7

1,2

1,8

2,6

0,9

1,8

2,4

3,4

при помощи центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной ,

вычисленное

3,0

3,2

3,4

0,5

1,0

1,4

2,2

0,7

1,2

1,8

2,6

0,9

1,8

2,4

3,4

при помощи центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычислен-

ное при помощи центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 (укажите только целую часть)

1

1,2

1,4

0,5

1,1

1,4

1,7

0,6

1,3

1,5

2,1

0,7

1,8

1,7

2,0

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное

3,0

3,2

3,4

0,5

1,0

1,4

2,2

0,7

1,2

1,8

2,6

0,9

1,8

2,4

3,4

при помощи центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,0 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное при помощи центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 (укажите только целую часть).

1

1,2

1,4

0,5

1,1

1,4

1,7

0,6

1,3

1,5

2,1

0,7

1,8

1,7

2,0

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное

3,0

3,2

3,4

0,5

1,0

1,4

2,2

0,7

1,2

1,8

2,6

0,9

1,8

2,4

3,4

с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найдите значение частной производной , вычисленное

3,0

3,2

3,4

0,5

1,0

1,4

2,2

0,7

1,2

1,8

2,6

0,9

1,8

2,4

3,4

при помощи центральной разности, в точке x = 0,9; y = 3,2 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найти значение частной производной , вычисленное

1

1,2

1,4

0,5

1,1

1,4

1,7

0,6

1,3

1,5

2,1

0,7

1,8

1,7

2,0

при помощи левой разности, в точке x = 0,7; y = 1,2 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найти значение частной производной , вычисленное

1

1,2

1,4

0,5

1,1

1,4

1,7

0,6

1,3

1,5

2,1

0,7

1,8

1,7

2,0

при помощи правой разности, в точке x = 0,5; y = 1,2 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найти значение частной производной , вычисленное

3

3,2

3,4

0,5

1,0

1,4

2,2

0,7

1,2

1,8

2,6

0,9

1,8

2,4

3,4

при помощи левой разности, в точке x = 0,9; y = 3,2 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найти значение частной производной , вычисленное

1

1,2

1,4

0,5

1,1

1,4

1,7

0,6

1,3

1,5

2,1

0,7

1,8

1,7

2,0

при помощи правой разности, в точке x = 0,6; y = 1,0 (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей. Найти значение частной производной , вычисленное

1

1,2

1,4

0,5

1,1

1,4

1,7

0,6

1,3

1,5

2,1

0,7

1,8

1,7

2,0

при помощи левой разности, в точке x = 0,6; y = 1,4 (укажите один знак после запятой)

Явная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности использует на последующем временном слое

А) Одну точку

В) Три точки

Подберите правильный ответ

Явная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности использует на предыдущем временном слое:

А) Две точки

В) Одну точку

Подберите правильный ответ

Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность суммы будет равна

Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность разности будет равна

Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность разности будет равна

Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность разности будет равна

Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность разности будет равна

Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность разности с точностью до 0,1 будет равна

Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность суммы будет равна

Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность разности будет равна

Абсолютные погрешности величин x и y равны и . Абсолютная погрешность суммы будет равна

Алгоритм называется неустойчивым, если

Аппроксимация исходной функции интерполирующей функцией , при которой , называется

Аппроксимация, при которой многочлен не обязательно проходит через заданные точки (узлы), называется

В виде, удобном для применения метода итераций, записаны следующие системы линейных уравнений

В виде, удобном для применения метода итераций, записаны следующие системы линейных уравнений

В компьютере могут быть представлены числа

В нормализованном виде представлены числа

В нормализованном виде представлены числа

В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и . Получены величины и . Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Найдите уточненное значение производной по методу Рунге (укажите две цифры после запятой)

В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и . Получены величины и . Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Найдите уточненное значение производной по методу Рунге (укажите один знак после запятой)

В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и . Получены величины и . Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Найдите уточненное значение производной по методу Рунге (укажите три цифры после запятой)

Выбор численного метода решения задачи заключается в том, чтобы

Вычислить определитель матрицы

Вычислить определитель матрицы

Вычислить определитель матрицы (указать целое число)

Вычислить определитель матрицы (указать целое число)

Вычислить определитель матрицы (указать целое число)

Вычислить определитель матрицы: (указать целое число)

Вычислить определитель матрицы:

Дана матрица и вектор . Результатом первого шага степенного метода для нахождения максимального собственного вектора является вектор

Дана система линейных уравнений: . Для сходящегося метода Зейделя ее надо записать в виде

Дана система уравнений: . Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде

Дана система: , задано начальное приближение . Один шаг метода Зейделя дает первое приближение

Дана система: . Первое приближение для метода простой итерации с начальным приближением будет равно

Дано нелинейное уравнение и начальное условие . Первое приближение метода Ньютона будет равно

Дано нелинейное уравнение и начальное приближение . Найти первое приближение в методе Ньютона (укажите целое число)

Даны уравнение и начальное приближение . Результат одного шага метода Ньютона равен

Даны уравнения: A) ; B) ; C) ; D) . Метод итераций будет сходиться для уравнений

Даны уравнения: и начальное приближение . Первое приближение метода итераций равно (укажите число с точностью 0,1)

Дифференциальное уравнение решаем методом Эйлера при =0 и . Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения

Дифференциальное уравнение решаем методом Эйлера при =1 и . Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения

Для ____ типа матриц определитель матрицы равен произведению членов, стоящих на главной диагонали?

Для величин и известны относительные погрешности и . Относительная погрешность суммы с точностью до 0,001 равна

Для величин и известны относительные погрешности и . Относительная погрешность частного с точностью до 0,001 равна

Для величин и известны абсолютные погрешности и . Абсолютная погрешность произведения с точностью до 0,001 равна

Для величин и известны абсолютные погрешности и . Абсолютная погрешность частного с точностью до 0,0001 равна

Для величин и известны относительные погрешности и . Относительная погрешность произведения с точностью до 0,001 равна

Для величин заданы их относительные погрешности ; ; . Относительная погрешность произведения с точностью до 0,001равна

Для величин x = 5 и y = 10 заданы их абсолютные погрешности и . Абсолютная погрешность частного равна: (укажите шесть знаков числа после запятой)

Для величин x и y заданы абсолютные погрешности и . Тогда абсолютная погрешность разности с точностью до 0,01 равна

Для величин x и y заданы абсолютные погрешности и . Тогда абсолютная погрешность суммы с точностью до 0,1 равна

Для величин x, y и z заданы их абсолютные погрешности ; ; . Тогда абсолютная погрешность величины с точностью до 0,001 равна

Для величин и известны относительные погрешности и . Относительная погрешность разности с точностью до 0,001 равна

Для задачи Коши сделать один шаг метода Эйлера с пересчетом с шагом для начального условия , (с точностью до двух цифр после запятой)

Для задачи Коши сделать один шаг методом Эйлера с пересчетом с (укажите три цифры после запятой)

Для задачи Коши сделать один шаг методом Эйлера с (с точностью до одной цифры после запятой)

Для задачи Коши сделать один шаг методом Эйлера с (с точностью до одной цифры после запятой)

Для линейной системы уравнений известно – разложение матрицы . Тогда количество систем уравнений с треугольными матрицами, к которым сводится решение исходной системы уравнений, будет равно (ответ дайте одной цифрой)

Для матрицы – разложение имеет вид

Для матрицы обратной матрицей будет

Для нелинейного уравнения задан интервал , на котором и известно, что непрерывна. Можно гарантировать сходимость при решении этой задачи методами

Для обыкновенных дифференциальных уравнений возможны следующие задачи

Для решения одного нелинейного уравнения существуют следующие итерационные методы

Для системы нелинейных уравнений якобиан в точке (1,1) имеет вид

Для системы уравнений: приведенной к треугольному виду, определить сумму значений неизвестных (указать целое число)

Для системы уравнений: , приведенной к треугольному виду, вычислить определитель системы (указать целое число)

Для системы уравнений: , приведенной к треугольному виду, вычислить определитель системы (указать целое число)

Для системы уравнений: , приведенной к треугольному виду, определить произведение значений неизвестных (указать целое число)

Для системы уравнений: , приведенной к треугольному виду, определить произведение значений неизвестных (указать целое число)

Для системы уравнений: , подготовленной для обратного хода, определить произведение значений неизвестных (указать целое число)

Для системы уравнений: , подготовленной для обратного хода, определить сумму значений неизвестных (указать целое число),

Для системы уравнений: , подготовленной для обратного хода, вычислить определитель системы (указать целое число)

Для системы уравнений: , подготовленной для обратного хода, вычислить сумму значений неизвестных (указать целое число)

Для системы уравнений: , подготовленной для обратного хода, определить произведение значений неизвестных (указать целое число)

Для системы уравнений: , подготовленной для обратного хода, определить сумму значений неизвестных (указать целое число)

Для системы уравнений:, приведенной к треугольному виду, вычислить определитель системы (указать целое число)

Для системы уравнений:, приведенной к треугольному виду, определить сумму значений неизвестных (указать с точностью до двух знаков после запятой)

Для численного интегрирования точки разбиения интервала располагаются на этом интервале равномерно для следующих методов

Зависимость методов решения от начального приближения определяется следующим образом:

Задана линейная система: . Начиная с начального значения , один шаг метода Зейделя будет равен

Задана линейная система: . Первое приближение метода простой итерации при начальном значении дает результат

Задана система нелинейных уравнений . Для начального приближения один шаг метода итераций дает приближение . Найти произведение значений первого приближения (указать два знака после запятой)

Задана система нелинейных уравнений и начальное приближение . Найти сумму значений первого приближения по методу простой итерации (указать два знака после запятой)

Задана система уравнений: . Для заданного начального приближения , первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения

Задано дифференциальное уравнение и начальное условие . Сделать один шаг методом Эйлера при (с точностью до одной цифры после запятой)

Задано нелинейное уравнение , для которого известно, что . Тогда точность вычисления корня на k – ой итерации точное значение корня) будет меньше, чем

Задано нелинейное уравнение вида и начальное приближение . Один шаг метода простой итерации дает

Задано нелинейное уравнение вида и отрезок , на котором находится корень. Один шаг метода половинного деления дает отрезок

Заданы нелинейное уравнение и начальное значение . Сделать один шаг методом Ньютона (указать число с точностью до десятых)

Заданы нелинейное уравнение вида и начальное приближение . Один шаг метода Ньютона дает

Заданы нелинейное уравнение вида и начальное приближение . Сделать один шаг методом Ньютона (указать два знака после запятой)

Заданы нелинейные уравнения вида ; ; . Вид, удобный для итераций, имеют следующие уравнения

Заданы система нелинейных уравнений и начальное приближение . Один шаг метода простой итерации дает следующие значения

Заданы уравнения: A) ; B) ; C) ; D) ; E) . Вид удобный для итераций, имеют уравнения

Заданы: нелинейное уравнение вида и начальное приближение . Сделать один шаг методом Ньютона (указать число с точностью до десятых)

Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит при ___ чисел

К итерационным методам решения систем линейных уравнений относятся методы

К нестационарным уравнениям в частных производных относятся уравнения

К прямым методам решения систем линейных уравнений относятся методы

К стационарным уравнениям в частных производных относятся уравнения

К эллиптическим уравнениям в частных производных относятся уравнения

Какие из матриц удовлетворяют условию диагонального преобладания

Какие из матриц удовлетворяют условиям диагонального преобладания

Какие из матриц удовлетворяют условиям диагонального преобладания

Какие из матриц являются верхними треугольными

Какие из матриц являются верхними треугольными

Какие из матриц являются нижними треугольными

Какие из матриц являются нижними треугольными

Какое свойство явной схемы решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности определяет неравенство (ответ дать одним словом)

Какую аппроксимацию подынтегральной функции используют методы при вычислении определенного интеграла?

Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид

Линейная система уравнений задана в виде: . Тогда и равны

Локальная погрешность решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения имеет порядок

Максимальное собственное значение матрицы равно (целое число)

Максимальное собственное значение матрицы равно (целое число)

Матрица имеет собственные значения

Матрица A имеет наибольшее собственное значение 30. Тогда обратная матрица имеет наименьшее собственное значение

Матрица коэффициентов в конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа является

Метод Ньютона для решения одного нелинейного уравнения сходится

Методы решения уравнений в частных производных могут быть

Минимальное собственное значение матрицы равно (целое число)

Минимальное собственное значение матрицы равно (целое число)

Многочлен Чебышева

Найти значение одного шага по методу Ньютона для уравнения , если начальное приближение (укажите число с точностью до десятых)

Найти произведение отрицательных собственных значений матрицы (указать целое число)

Найти произведение собственных значений матрицы (указать целое число)

Найти произведение собственных значений матрицы (указать целое число)

Найти произведение собственных значений матрицы (указать целое число)

Найти произведение собственных значений матрицы (указать целое число)

Найти сумму отрицательных собственных значений матрицы (указать целое число)

Найти сумму положительных собственных значений матрицы (указать целое число)

Найти сумму собственных значений матрицы (указать целое число)

Найти сумму собственных значений матрицы (указать целое число)

Найти сумму собственных значений матрицы (указать целое число)

Найти сумму собственных значений матрицы (указать целое число)

Найти сумму собственных значений матрицы (указать целое число)

Найти сумму собственных значений матрицы (указать целое число)

Недостаток многочленной глобальной интерполяции проявляется в следующих случаях

Нелинейное уравнение задано в виде . Укажите условие сходимости метода простой итерации

Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности является

Новые технологии использования цифровых компьютеров состоят в том, что

Обратной матрицей для матрицы будет матрица

Один шаг метода половинного деления для уравнения и начального отрезка дает следующий отрезок

Операции над данными в компьютере выполняются точно, если эти данные являются

Отделить корни при решении нелинейного уравнения - это значит

Параметр релаксации для метода верхней релаксации при решении системы линейных уравнений лежит в пределах

Подынтегральная функция имеет вид многочлена. Для многочлена какой степени его квадратурная формула интегрирования является точной

Полную проблему собственных значений можно решать методом

Порядок погрешности численного интегрирования

Порядок сходимости метода итераций в общем случае равен числу

Порядок сходимости метода Ньютона при решении нелинейного уравнения равен числу

Постановка задачи для уравнений в частных производных включает

При постановке задачи аппроксимации в качестве аппроксимирующей функции чаще всего используют

При постановке задачи аппроксимации необходимо решить следующие вопросы

При применении метода Гаусса для вычисления определенного интеграла

При решении ___ уравнений имеет место влияние начального приближения на сходимость (или расходимость) итерационного процесса?

При решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения необходимо задать

При решении краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения методом конечных разностей необходимо

При решении краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения необходимо задать

При решении нелинейного уравнения второй порядок сходимости имеет метод

При решении одного нелинейного уравнения в случае непрерывной функции расходимость итерационного процесса возможна для

При решении одного нелинейного уравнения возможны следующие итерационные процессы:

При решении одного нелинейного уравнения первый порядок сходимости имеют методы

При решении систем нелинейных уравнений можно использовать следующий метод

При численном интегрировании второй порядок точности имеют методы

Приближенные значения интеграла, вычисленные методом трапеций с шагами h и равны . Вычислите уточненное значение интеграла по методу Рунге (укажите один знак после запятой)

Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду с ___ матрицей

Разностная схема называется устойчивой, если

Разностные методы, вычисляющие значение функции в очередной точке при решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения

Разностный метод вычисляющий значение функции в очередной точке при решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения называется (ответ дайте словом в именительном падеже)

Разностный метод вычисляющий значение функции в очередной точке при решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения называется (ответ дайте словом в именительном падеже)

Разностный метод , вычисляющий значение функции в очередной точке при решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения, называется (ответ дайте словом в именительном падеже слово)

Разностный метод для решения задачи Коши, имеющий вид является

Расположите матрицы в порядке возрастания их максимального собственного значения

Расположите матрицы в порядке возрастания произведения элементов, стоящих на главной диагонали , , ,

Расположите матрицы в порядке возрастания произведения элементов, стоящих на главной диагонали: , ,

Расположите матрицы в порядке возрастания суммы их собственных значений

Расположите матрицы в порядке возрастания суммы элементов, стоящих на главной диагонали

Расположите матрицы в порядке возрастания суммы элементов, стоящих на главной диагонали , , ,

Расположите матрицы в порядке возрастания суммы элементов, стоящих на главной диагонали: , , ,

Расположите матрицы в порядке возрастания суммы элементов, стоящих на побочной диагонали

Расположите методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения в порядке возрастания порядка их локальной погрешности

Расположите методы численного интегрирования в порядке увеличения их точности

Расположите методы численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения в порядке увеличения их глобальной точности

Расположите методы численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения в порядке увеличения их локальной точности

Расположите по порядку этапы решения системы линейных уравнений методом Гаусса

Расположите по порядку этапы решения системы линейных уравнений методом итераций

Расположите различные способы интерполяции в порядке увеличения их точности

Расположите системы линейных уравнений в порядке возрастания величины решения , используя обратный ход метода Гаусса

Расположите системы линейных уравнений в порядке возрастания величины решения , используя обратный ход метода Гаусса

Расположите системы линейных уравнений в порядке возрастания величины решения , используя обратный ход метода Гаусса

Расположите системы линейных уравнений в порядке возрастания суммы их решений, используя обратный ход метода Гаусса

Расположите системы линейных уравнений в порядке возрастания суммы их решений, используя обратный ход метода Гаусса

Расположите системы линейных уравнений в порядке возрастания суммы их решений, используя обратный ход метода Гаусса

Расположите табличные функции в порядке возрастания определяемой ими величины при помощи центральных разностей

Расположите табличные функции в порядке возрастания определяемой ими величины при помощи центральных разностей

Расположите табличные функции в порядке возрастания определяемой ими величины при помощи центральных разностей

Расположите табличные функции в порядке возрастания определяемой ими величины при помощи центральных разностей

Расположите табличные функции в порядке возрастания определяемой ими величины при помощи односторонней правой разности

Расположите табличные функции в порядке возрастания определяемой ими величины при помощи односторонней правой разности

Расположите табличные функции в порядке возрастания определяемой ими величины при помощи односторонней левой разности

Расположите табличные функции в порядке возрастания определяемой ими величины при помощи односторонней левой разности

Расположите уравнения в порядке возрастания количества их корней

Расположите уравнения в порядке возрастания количества их корней

Расположите уравнения в порядке возрастания количества их корней

Расположите уравнения в порядке возрастания количества их различных корней

Расположите числа в порядке возрастания их мантисс

Расположите числа в порядке возрастания их мантисс

Расположите числа в порядке возрастания их порядков

Расположите числа в порядке возрастания их порядков

Расположить в порядке возрастания собственные значения матрицы

Расположить в порядке возрастания собственные значения матрицы

Расположить в порядке возрастания собственные значения матрицы

Сделать один шаг методом простой итерации для уравнения , начальное значение (укажите число с точностью до десятых)

Сделать один шаг методом Эйлера для задачи Коши с шагом (укажите одну цифру после запятой)

Симметричная матрица имеет собственные значения

Система линейных уравнений задана в виде: . Сумма решений системы равна (целое число)

Система линейных уравнений задана в виде: . Сумма решений системы равна (целое число)

Система линейных уравнений задана в виде: . Сумма решений системы равна (целое число)

Система линейных уравнений задана в виде: . Сумма решений системы равна (целое число)

Собственные значения матрицы A расположены в порядке убывания . Степенной метод нахождения 1 сходится, если

Сопоставьте каждому из методов решения нелинейного уравнения условие его сходимости

Существуют следующие виды аппроксимации

Существуют следующие интерполяционные многочлены

Существуют следующие случаи, когда необходимо получить простую формулу для описания функции

Существуют следующие типы уравнений в частных производных

Сходимость метода Зейделя обеспечена для следующих систем линейных уравнений

Сходимость метода Зейделя обеспечена для следующих систем линейных уравнений

Укажите в порядке возрастания порядок погрешности методов прямоугольников, Симпсона и Гаусса численного интегрирования на всем отрезке интегрирования

Укажите обратную матрицу для каждой матрицы A

Укажите порядок погрешности каждого из методов численного интегрирования на всем отрезке интегрирования

Укажите расширенную матрицу для каждой системы уравнений

Укажите расширенную матрицу для каждой системы уравнений

Укажите расширенную матрицу для каждой системы уравнений

Укажите словом вид якобиана в общем случае для системы нелинейных уравнений в данной точке

Укажите соответствие между видом погрешности и ее определением

Укажите соответствие между видом уравнения в частных производных и его названием

Укажите соответствие между методом решения систем линейных уравнений и свойством его сходимости

Укажите соответствие между названиями этапов решения задачи и их содержанием

Укажите соответствие между названиями этапов решения задачи и их содержанием

Укажите соответствие между понятиями, используемыми при решении системы линейных уравнений методом итераций, и соответствующими формулами

Укажите соответствие между понятиями, применяемыми при решении системы линейных уравнений и соответствующими им выражениями

Укажите соответствие между системой линейных уравнений и суммой его решений

Укажите соответствие между системой линейных уравнений и суммой его решений

Укажите соответствие между типом задачи и методом ее решения

Укажите соответствие между типом задачи и методом ее решения

Укажите соответствие между типом уравнения в частных производных и его названием

Укажите соответствие между формулами интерполяции и их названиями

Укажите соответствие между числами и их изображением в режиме с плавающей точкой в нормализованном виде

Укажите соответствия формул, выражающих абсолютную погрешность арифметических действий над числами, и абсолютной погрешности исходных чисел

Укажите соответствия формул, выражающих относительную погрешность арифметических действий над числами, и относительной погрешности исходных чисел

Укажите характерные особенности погрешностей при решении задачи на ЭВМ

Указать возможные критерии близости аппроксимируемой функции и аппроксимирующей ее функции

Указать наиболее часто употребляемые классы функций при постановке задачи аппроксимации

Указать наиболее часто употребляемые способы выбора узловых точек при постановке задачи аппроксимации

Условие устойчивости явной разностной схемы для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид

Условия сходимости метода итераций для уравнения заключается в том, что

Условия Фурье при решении нелинейного уравнения заключаются в выполнении условий

Установите соответствия. Для дифференциальных уравнений решают следующие задачи

Установить соответствие между определителем матрицы и результатом его вычисления

Формула линейной интерполяции имеет вид

Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения имеет вид

Формулы для вычисления определенного интеграла различными методами имеют вид

Чему равен результат вычисления интеграла методом прямоугольников с разбиением на два интервала (укажите один знак после запятой)

Чему равен результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (укажите три цифры после запятой)

Чему равен результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (укажите только целую часть)

Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление

Явная разностная схема для решения уравнения теплопроводности является