💯 Математика.ои(dor_БАК) — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Математика > Математика

• правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Математика.ои(dor_БАК)

1. Введение
2. Тема 1. Алгебра матриц
3. Тема 2. Теория определителей
4. Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
5. Тема 4. Применение матричного исчисления к решению некоторых экономических и прикладных задач предпринимательства
6. Тема 5. Введение в математический анализ
7. Тема 6. Теория пределов
8. Тема 7. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
9. Тема 8. Приложения производной
10. Тема 9. Интегральное исчисление функции одной переменной
11. Заключение

… – это математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов поля (например, целых или комплексных чисел) и представляющий собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся ее элементы

Тип ответа: Текcтовый ответ

… — это матрица, обратная к матрице A = ((2, 4), (1, −5)). @19_0.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((5/14, 4/14), (1/14, −2/14))
• ((4, 2), (−5, 1))
• ((−2, −4), (−1, 5))
• ((2, 1), (4, −5))

… интеграл I рода – это интеграл от непрерывной функции y = f(x), но с бесконечным промежутком интегрирования

Тип ответа: Текcтовый ответ

… Мij элемента аij матрицы n-го порядка А называется определитель матрицы (n – 1)-го порядка, полученной из матрицы А, вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца

Тип ответа: Текcтовый ответ

Две матрицы называются … матрицами, если они одинакового размера и соответствующие элементы обеих матриц равны

Тип ответа: Текcтовый ответ

Для матрицы А = ((4, 1, −1, 4), (−3, 2, 2, 3), (1, 3, −3, 1), (2, 1, 3, 1)) произведение элементов ее побочной диагонали равно … @20_0.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 24
• 36
• 48
• 16

Для решения системы линейных уравнений методом Крамера используют формулу … (где |А| – определитель основной матрицы системы)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• @40_01.jpg 
• @40_02.jpg 
• @40_03.jpg 
• @40_04.jpg 

Если функция y = f(x) определена на некотором множестве D, то она называется … функцией на этом множестве, если ∃M > 0 : ∀x ∈ D ⇒ | f(x)| ≤ M

Тип ответа: Текcтовый ответ

Квадратная матрица Аn называется … матрицей, если все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю

Тип ответа: Текcтовый ответ

Не выполняя вычислений, используя свойства определителей, установите соответствие матрицы и значения ее определителя:

Тип ответа: Сопоставление

• A. ((1, 5, 0), (2, 6, 0), (3, 7, 0))
• B. ((−1, 0, 0), (0, 3, 0), (0, 0, 5))
• C. ((−5, 0, 0), (1, 6, 0), (−3, 8, 4))
• D. ((1, 2, 3), (0, 4, 5), (0, 0, 6))
• E. 0
• F. -15
• G. -120
• H. 24

Неверно, что существует такой вид асимптот, как … асимптоты

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• вертикальные
• наклонные
• горизонтальные
• прямые

Переход от матрицы А к матрице АT, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А

Тип ответа: Текcтовый ответ

Площадь криволинейной трапеции D, изображенной на рисунке ниже, равна … @98_0.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• e – 1
• e
• 2e
• e + 1

Проблема расчета связи между отраслями через выпуск и потребление продукции разного вида впервые была сформулирована … в виде математической модели

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• В.В. Леонтьевым
• Ф.Г. Фробениусом
• К.Ф. Гауссом
• У.Р. Гамильтоном

Пусть дана матрица А = ((−3, 5, 1), (0, 2, −6), (3, 7, −5)), тогда элемент данной матрицы a₃₂ равен … @09_0.jpg 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -6
• -5
• 7
• 3

Расположите данные выражения для системы линейных уравнений {2x₁ + 7x₂ + 3x₃ + x₄ = 6, 3x₁ + 5x₂ + 2x₃ + 2x₄ = 4, 9x₁ + 4x₂ + x₃ + 7x₄ = 2. в порядке «основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части»: @23_0.jpg 

Тип ответа: Сортировка

• 1 ((2, 7, 3, 1), (3, 5, 2, 2), (9, 4, 1, 7))
• 2 ((2, 7, 3, 1, 6), (3, 5, 2, 2, 4), (9, 4, 1, 7, 2))
• 3 ((x₁), (x₂), (x₃), (x₄))
• 4 ((6), (4), (2)) 

Расположите матрицы в порядке «единичная матрица, диагональная матрица, треугольная матрица, нулевая матрица»:

Тип ответа: Сортировка

• 1 ((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))
• 2 ((3, 0, 0), (0, 2, 0), (0, 0, −1))
• 3 ((1, 0, 0), (−6, 2, 0), (−5, 4, 3))
• 4 ((0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0))

Расположите матрицы в порядке убывания их следов (от большего значения следа к меньшему):

Тип ответа: Сортировка

• 1 ((1, 2, 3, 4), (5, 6, 7, 8), (9, −9, 9, 0), (0, 0, 1, 0)) 
• 2 ((5, 9, 0, 12), (0, 10, 32, −6), (1, 23, −4, 4), (15, −2, 3, 2))
• 3 ((0, 3, −1), (1, 4, 2), (2, 5, 3))
• 4 ((1, 1, 2), (2, 2, 2), (3, 3, −1)) 

Рациональная функция вида <...> называется … дробью @97_0.jpg 

Тип ответа: Текcтовый ответ

С геометрической точки зрения |а| на числовой прямой задает … от точки, изображающей число а до начала отсчета

Тип ответа: Текcтовый ответ

Свойство дифференциала сохранять форму называется … формы первого дифференциала

Тип ответа: Текcтовый ответ

Упорядочьте следующие функции по возрастанию их производных в точке х = 0.

Тип ответа: Сортировка

• 1 i(x) = e^(−5x)
• 2 h(x) = 2x² – 4x + 3
• 3 g(x) = 2x + 3sin x
• 4 f(x) = х³ – 3х² + 5х – 2

Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте теоремы «Достаточные условия экстремума функции», от (1) до (4): Пусть точка х0 является ___(1) точкой ___(2) функции у = f(x). Тогда: если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка ___(3); если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка ___(4).

Тип ответа: Сортировка

• 1 стационарной
• 2 дифференцируемой
• 3 максимума
• 4 минимума

Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте, от (1) до (4): Уравнение межотраслевого баланса можно использовать в двух целях. В первом случае, когда известен вектор ___(1) выпуска Х, требуется рассчитать вектор ___(2) потребления Y. Во втором случае уравнение ___(3) баланса используется для целей ___(4) со следующей формулировкой задачи: для периода времени T известен вектор конечного потребления Y и требуется определить вектор Х валового выпуска.

Тип ответа: Сортировка

• 1 валового
• 2 конечного
• 3 межотраслевого
• 4 планирования

Установите соответствие между видом матрицы и примером матрицы данного вида:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Матрица-строка
• B. Матрица-столбец
• C. Квадратная матрица
• D. Прямоугольная матрица
• E. @41_02_04.jpg  
• F. @41_02_02.jpg 
• G. @41_02_01.jpg 
• H. @41_02_03.jpg 

Установите соответствие между пределом функции и его значением:

Тип ответа: Сопоставление

• A. lim ((x² − 9) / (x + 4)), x⟶0
• B. lim (sin7x / 7), x⟶0 
• C. lim ((1 − cos2x) / x²), x⟶0 
• D. lim (ln(x + 1) / x), x⟶0 
• E. -2,25
• F. 7
• G. 2
• H. 1

Установите соответствие между функцией и ее первообразной:

Тип ответа: Сопоставление

• A. f(x) = x⁵ − 6x²
• B. f(x) = 9x² − 4x + 1
• C. f(x) = 5x − 3
• D. f(x) = 4x₄ + 4x
• E. F(x) = x⁶/6 − 2x³ + C
• F. F(x) = 3x³ − 2x² + x + C
• G. 8 2/3
• H. F(x) = 4x⁵/5 + 2x² + C

Установите соответствие между функцией и ее производной:

Тип ответа: Сопоставление

• A. y = arcsin x
• B. y = arccos x
• C. y = arctg x
• D. y = arcctg x
• E. y' = 1 / √(1 − x²)
• F. y' = −1 / √(1 − x²)
• G. y' = 1 / (1 + x²)
• H. y' = −1 / (1 + x²)

Установите соответствие теоремы и ее формулировки:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Теорема Ферма
• B. Теорема Ролля
• C. Теорема Лагранжа
• D. Теорема Коши
• E.Пусть функция f(x) определена в некоторой окрестности точки x₀, имеет экстремум в этой точке и дифференцируема в ней; тогда f'(x₀) = 0 
• F. Пусть функция y = f(x) непрерывна на [a, b], дифференцируема на (а, б) и на концах отрезка принимает одинаковые значения f(a) = f(b); тогда существует хотя бы одна точка с ∈(a, b), в которой производная f'(c) = 0 
• G. Пусть функция у = f(x) непрерывна на [a, b], дифференцируема на (a, b); тогда найдется хотя бы одна точка с ∈ (а, б) такая, что выполняется равенство f(б) − f(a) = f(c) ⋅ (b − a) 
• H. Пусть функции y = f(x) и у = g(x) непрерывны на [a, b], дифференцируемы на (a, b), причем g'(x) ≠ 0 для х ∈ (a, b); тогда найдется хотя бы одна точка с ∈ (a, б) такая, что выполняется равенство (f(b) − f(a)) / (g(b) − g(a)) = f'(c) / g'(c)

Функции у = f(x), удовлетворяющей условиям f´(x) < 0 и f´´(x) > 0, соответствует график …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• @90_01.jpg
• @90_02.jpg
• @90_03.jpg
• @90_04.jpg