Высшая математика Вариант 9 (5 заданий)

Высшая математика Вариант 9 (5 заданий)

Высшая математика

Расчётно-графическое задание по курсу

«Математический анализ» (I курс, 1 семестр)

Вариант №9 (5 заданий)

   Задание 1.

   Вычислить пределы:

9   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) ;

   д) .

   Задание 2.

   Найти точки разрыва функции y = f(x) и определить их характер. Сделать чертёж.

9   

   Задание 3.

   Найти производные:

9   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) ;

   д) ;

   е) y = ln3(1 + ex/3);

   ж) x = at cost,

       y = at sint.

   Задание 4.

   Вычислить предел, используя правило Лопиталя:

9   .

   Задание 5.

   Провести полное исследование функций и построить их графики:

9   а) y = (2x + 1) / x2;

   б) y = (x – 1) e3x + 1.