Методы оптимальных решений вариант 4

Ситуация 1.

Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций  при условии  .

Ситуация 2.

    Распределить Т=100 тыс.ден.ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей:

Выделяемые

средства (тыс.ден.ед.) Прирост выпуска продукции (тыс.ден.ед.)

20 14 17 22 20

40 26 20 21 33

60 35 32 37 46

80 52 61 67 30

100 61 72 58 42

  Ситуация 3.

    Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в х1 руб., численность работников составляет х2 человек. Средняя производительность труда z=y/х2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на y требуется увеличить стоимость фондов на х1 или численность работников на х2. 

Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности. 

х1= 3,2 млн. руб.

х2= 800 чел. 

z=8000 руб. 

y = 5% 

х1=10% 

х2=20%