Методы оптимальных решений часть 2 вариант 1

Вариант 1

Ситуация 1

Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций  при условии .

Ситуация 2

Распределить Т=100 тыс. ден. ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей. 

Таблица 1

Х g1 g2 g3 g4

20 16 14 15 15

40 30 32 36 25

60 49 50 45 22

80 51 48 57 36

100 72 60 70 51

Ситуация 3

Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в х1 руб., численность работников составляет х2 человек. Средняя производительность труда z=y/х2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на y требуется увеличить стоимость фондов на х1 или численность работников на х2. Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности.  

х1= 6,4 млн. руб. 

х2= 400 чел. 

z=8000 руб. 

y = 5% 

х1=10% 

х2=20%.