Контрольная работа вариант 3

Вариант 3

Ситуация 1

Построить математическую модель задачи оптимизации производства.

Фабрика выпускает 3 вида тканей, причём суточное плановое задание составляет не менее 90м тканей 1-го вида, 70м- 2, 60м- 3. Суточные ресурсы следующие: 780 единиц производственного оборудования, 850 единиц сырья и 790 единиц электроэнергии, расход которых на 1м представлен в таблице. Цена за 1м равна 80 у.е.- 1 вид, 70-2й, 60-3й. Определить сколько метров ткани каждого вида следует выпускать, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.

Ресурсы 1 2 3

Оборудование 2 3 4

Сырьё 1 4 5

Электроэнергия 3 4 2

Ситуация 2

Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной.

Предприятие предложен на выбор выпуск 3 новых изделий, за счёт которых можно было бы расширить номенклатуру продукции предприятия при тех же запасах ресурсов. Нормы затрат ресурсов и прибыль от реализации единицы продукции для этих изделий представлены в таблице. Определить из предложенных видов изделия, выгодные для выпуска предприятием

Ресурсы Объективно обусловленные оценки ресурсов Затраты ресурсов на 1 изделие

А Б В

Труд 40 6 4 2

Сырьё 20 2 1 3

Оборудование 20 3 1 2

Прибыль на 1 изделие 80 70 45

Ситуация 3

Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel.

Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i- го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

1 2 3 4 Потребность

A 6 3 4 5 20

B 5 2 3 3 70

C 3 4 2 4 50

D 5 6 2 7 30

Объём производства 15 30 80 20

Ситуация 4

Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей.

Преподаватели Стоимость выполнения

Виды занятий

1 2 3 4

1 860 620 200 500

2 510 230 910 860

3 300 800 120 900

4 100 410 210 330

5 300 720 990 500

Требуется так распределить преподавателей по занятиям, чтобы минимизировать суммарные расходы на оплату за выполнение работ. Заметим, что данная модель не сбалансирована, поскольку преподавателей больше, чем видов занятий. Следовательно, необходимо ввести фиктивный вид занятий.