Высшая математика Дифференциальные Уравнения Вариант 13 (15 заданий)

Высшая математика Дифференциальные Уравнения Вариант 13 (15 заданий)

Контрольная работа по высшей математике

Дифференциальные уравнения

Вариант №13

   1. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения, если известны корни его характеристического уравнения и правая часть f(x). Восстановить вид дифференциального уравнения:

1.1   k1 = k2 = k3 = 2, k4 = 0, f(x) = xe2x.

1.2   k1,2 = + 2i, k3,4 = + 1, f(x) = ex cos2x.

1.3   k1,2 = 0, k3,4 = + i, f(x) = sinx – 2.

   2. Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:

2.1   y``+ 2y` + y = ex.

2.2   y``+ 2y` + y = x3e-x.

2.3   y``+ 2y` + y = e-x sin2x.

2.4   y``+ 2y` + y = cosx + sinx.

2.5   y``– 4y = 8.

2.6   y``– 4y = e2x sin2x.

2.7   y``– 4y = x2e-2x.

2.8   y``– 4y = cos5x,   y(0) = 1, y`(0) = 0.

2.9   y``+ 14y` + 50y = e-7x.

2.10   y``+ 14y` + 50y = x2 + sinx.

2.11   y``+ 14y` + 50y = e-7x cosx.

2.12   y``+ 14y` + 50y = 25x.