Высшая математика Санкт-Петербург ГАСУ КР1 Вариант 6 (3 задания)

Высшая математика Санкт-Петербург ГАСУ КР1 Вариант 6 (3 задания)

Высшая математика

Контрольная работа №1

по высшей математике

Вариант №6 (3 задания)

1. Дана система уравнений:

Решить систему тремя способами:

а) по формулам Крамера;

б) методом обратной матрицы;

в) методом Гаусса.

2. Составить уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса

x2 + 5y2 + 4x – 30y + 44 = 0 и точку M(3; 5). Сделать чертёж.

3. Даны вершины пирамиды

A(-5; -3; 2), B(-2; -6; -3), C(-2; 2; -1) и D(0; 5; -4).

Найти:

а) косинус угла ABC;

б) площадь треугольника ABC (через векторное произведение);

в) уравнение плоскости, проходящей через точки A, B и C;

г) длину и уравнение высоты пирамиды, опущенной из вершины D.