Высшая математика Санкт-Петербург ГАСУ КР1 Вариант 6 (3 задания)
Высшая математика
Контрольная работа №1
по высшей математике
Вариант №6 (3 задания)
1. Дана система уравнений:
Решить систему тремя способами:
а) по формулам Крамера;
б) методом обратной матрицы;
в) методом Гаусса.
2. Составить уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса
x2 + 5y2 + 4x – 30y + 44 = 0 и точку M(3; 5). Сделать чертёж.
3. Даны вершины пирамиды
A(-5; -3; 2), B(-2; -6; -3), C(-2; 2; -1) и D(0; 5; -4).
Найти:
а) косинус угла ABC;
б) площадь треугольника ABC (через векторное произведение);
в) уравнение плоскости, проходящей через точки A, B и C;
г) длину и уравнение высоты пирамиды, опущенной из вершины D.