Дана матрица A = ((1, 1, −2), (1, 1, 2), (1, 2, 1)). В результате операции транспонирования была получена матрица Aᵀ = ((1, 1, 1), (1, 1, 2), (−2, 2, 1)).

На этой страничке размещены все ответы к тестам по Теме 1. Алгебра матриц

Введение

Тема 1. Алгебра матриц

Тема 2. Теория определителей

Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений

Тема 4. Основы векторной алгебры и ее применение в геометрии

Тема 5. Элементы аналитической геометрии на плоскости

Тема 6. Элементы аналитической геометрии в пространстве

Тема 7. Предел функции

Тема 8. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Тема 9. Интегральное исчисление функции одной переменной

Тема 10. Функции нескольких переменных

Тема 11. Обыкновенные дифференциальные уравнения порядка

Тема 12. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков

Заключение

Числовой матрицей размера m х n называется

четная или нечетная числовая функция

прямоугольная таблица m х n чисел, состоящая из m строк и п столбцов

вектор

прямоугольная таблица m х п чисел, состоящая из m столбцов и п строк

Квадратная матрица - это матрица, у которой ...

число строк не равно числу столбцов

ниже главной диагонали лежат нули

все элементы равны нулю

число строк равно числу столбцов

Дана матрица A = ((1, 1, −2), (1, 1, 2), (1, 2, 1)). В результате операции транспонирования была получена матрица Aᵀ = ((1, 1, 1), (1, 1, 2), (−2, 2, 1)).

Каким образом была получена матрица АТ ?

Сложили строки и столбцы матрицы.

Возвели матрицу в степень.

Строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка.

Установите соответствие между матрицей и ее видом:

A. ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 1, 2))

B. ((0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0))

C. ((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))

D. ((3, 0, 0), (2, 4, 0), (5, 1, 5))

E. квадратная матрица

F. нулевая матрица

G. единичная матрица

H. нижняя треугольная матрица

Расположите результаты умножения матрицы А = ((3, 4), (0, −7), (−2, 5)) на число α в порядке α = 2, α = −3, α = 5, α = −5:

Неверно, что матрицы в паре ... можно перемножить (укажите 2 варианта ответа)

1.((6, 8), (0, −14), (−4, 10))

2.((−9, 12), (0, 21), (6, −15))

3.((15, 20), (0, −35), (−10, 25))

4. ((−15, −20), (0, 35), (10, −25))

Установите соответствие между свойствами сложения матриц А и В и их записями:

A. Коммутативность

В. Ассоциативность

С. Сложение с нейтральным элементом

D. Сложение с противоположным элементом

Е. Д + А= В + А

F. (А + В) + С = А + (В + С)

G. Д + О = О + А

Н. А + (-а) = (-а) + А + О

Суммой матриц A = ((−2, 4, 5), (8, −10, 4)) и B = ((−5, 1, −2), (−4, 9, −3)) является матрица C, равная …

Две матрицы А и В называются ... матрицами, если их размеры совпадают и их соответствующие элементы равны

Неверно, что произведение матриц А и В вводится только в том случае, когда ...

матрица А согласована с матрицей В

матрица В согласована с матрицей А

число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

матрицы А и В одной размерности

Математик Джеймс Сильвестр ввел термин «матрица» в ...

1860 г.

1840 г.

1850 г.

1870 г.

Числовой матрицей размера m х n называется

четная или нечетная числовая функция

прямоугольная таблица m х n чисел, состоящая из m строк и п столбцов

вектор

прямоугольная таблица m х п чисел, состоящая из m столбцов и п строк

Квадратная матрица - это матрица, у которой ...

число строк не равно числу столбцов

ниже главной диагонали лежат нули

все элементы равны нулю

число строк равно числу столбцов

Дана матрица A = ((1, 1, −2), (1, 1, 2), (1, 2, 1)). В результате операции транспонирования была получена матрица Aᵀ = ((1, 1, 1), (1, 1, 2), (−2, 2, 1)).

Каким образом была получена матрица АТ ?

Сложили строки и столбцы матрицы.

Возвели матрицу в степень.

Строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка.

Установите соответствие между матрицей и ее видом:

A. ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 1, 2))

B. ((0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0))

C. ((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))

D. ((3, 0, 0), (2, 4, 0), (5, 1, 5))

E. квадратная матрица

F. нулевая матрица

G. единичная матрица

H. нижняя треугольная матрица

Расположите результаты умножения матрицы А = ((3, 4), (0, −7), (−2, 5)) на число α в порядке α = 2, α = −3, α = 5, α = −5:

Неверно, что матрицы в паре ... можно перемножить (укажите 2 варианта ответа)

1.((6, 8), (0, −14), (−4, 10))

2.((−9, 12), (0, 21), (6, −15))

3.((15, 20), (0, −35), (−10, 25))

4. ((−15, −20), (0, 35), (10, −25))

Установите соответствие между свойствами сложения матриц А и В и их записями:

A. Коммутативность

В. Ассоциативность

С. Сложение с нейтральным элементом

D. Сложение с противоположным элементом

Е. Д + А= В + А

F. (А + В) + С = А + (В + С)

G. Д + О = О + А

Н. А + (-а) = (-а) + А + О

Суммой матриц A = ((−2, 4, 5), (8, −10, 4)) и B = ((−5, 1, −2), (−4, 9, −3)) является матрица C, равная …

Две матрицы А и В называются ... матрицами, если их размеры совпадают и их соответствующие элементы равны

Неверно, что произведение матриц А и В вводится только в том случае, когда ...

матрица А согласована с матрицей В

матрица В согласована с матрицей А

число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

матрицы А и В одной размерности

Математик Джеймс Сильвестр ввел термин «матрица» в ...

1860 г.

1840 г.

1850 г.

1870 г.