Эконометрика Вариант 2 (5 задач)

Задание 1

По 10 предприятиям, выпускающим продукцию «А», изучается зависимость себестоимости единицы продукции (y – ден. ед.) от объемов производства (x – тыс. ед.):

№ п/п Себестоимость единицы продукции, ден.ед. Выпуск продукции, тыс.ед.

1 11,0 7

2 9,5 9

3 ,1 11

4 7,7 13

5 7,6 13

6 7,0 14

7 6,1 1

8 6,0 22

9 5,9 25

10 5,7 30

Задание 

1. Постройте поле корреляции зависимости себестоимости единицы продукции от выпуска продукции. 

2. Определите уравнение регрессии в виде равносторонней гиперболы . 

3. Найдите индекс корреляции и сравните его с линейным коэффициентом корреляции. 

4. Найдите среднюю ошибку аппроксимации. 

5. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. 

6. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом (дайте таблицу дисперсионного анализа результатов регрессии), а также его параметров. Сделайте выводы. 

7. С вероятностью 0,95 оцените доверительный интервал для себестоимости единицы продукции при выпуске продукции в 20 тыс. единиц.

Задание 2 

По 30 предприятиям региона изучается зависимость потребления электроэнергии (y – тыс.квт.час) от численности занятых (x1 – человек), объема производства продукции «А» (x2 – тыс.единиц) и продукции «Б» (x3 – тыс.единиц). Получены следующие результаты:

Признак Среднее значение Ср. кв. откл. коэф. корреляции

х1 х2 х3

х1 200 20 1,00  

х2 30 5 0,45 1,00  

х3 20 3 0,52 0,24 1,00

у 170 25 0,65 0,73 0,68

Задание 1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе.  2. Найдите множественный коэффициент корреляции и детерминации, в том числе скорректированный.  3. Оцените значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера с вероятностью 0,95. Сделайте выводы.  4. С помощью частных F-критериев оцените целесообразность включения каждого фактора последним.  5. Оцените значимость коэффициентов регрессии по t-критерию Стьюдента.  6. Для статистически значимых коэффициентов регрессии с вероятностью 0,95 найдите интервальную оценку. 

Задание 3 

Рассматривается модель потребления мяса на душу населения в регионе:

 y1 = a0 + a1y2 + a2x1 + a3x2

y2 = b0 + b1y1 + b2x3

𝑦1 - годовое потребление мяса на душу населения (кг), 𝑦2 - цена за 1 кг мяса (руб.), 𝑥1 - доход на душу населения (тыс. руб.), 𝑥2 - годовое потребление рыбы на душу населения (кг), 𝑥3 - цена за 1 кг рыбы (руб.).

Приведенная форма модели имеет вид:

y1 = 45 + 4x1 - 1,2х2 + 0,5х3 + u1

у2 = -52 + 3х1 + 2х2 + 0,8х3 + u2

Задание

1. Проведите идентификацию модели, используя счетное правило. 2. Укажите способ оценки параметров каждого уравнения структурной модели. 3. Найдите структурные коэффициенты для одного из уравнений сис-темы, используя косвенный метод наименьших квадратов. 4. Опишите методику оценки параметров другого уравнения структурной модели.

Задание 4

Динамика оборота продовольственных товаров в России в 2003 г. характеризуется следующими данными:

Продажа продовольственных товаров, млрд. руб.

152,6 150,8 165,7 166,6 166,9 168,6 172,9 176,3 177,3 183,4 186,1 221,3

Задание: 1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию.  2. Определите параметры линейного уравнения тренда. Дайте интер-претацию параметров.  3. С помощью критерия Дарбина-Уотсона сделайте выводы относи-тельно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении.  4. Дайте интервальный прогноз оборота продовольственных товаров на январь следующего года. 

Задание 5

Изучается зависимость индекса физического объема ВВП (у - % к 1996 г.) от индекса физического объема инвестиций в основной капитал (х - % к 1996 г.) по следующим данным.

В % к 1996 году

Год ВВП, у Инвестиции в основной капитал, х

1996 100,0 100,0

1997 101,2 95,0

1998 98,1 89,4

1999 102,5 100,7

2000 110,4 112,9

2001 116,9 119,1

2002 115,0 120,5

2003 125,2 126,8

В результате аналитического выравнивания получены следующие уравнения трендов и коэффициентов детерминации:

а) для индекса физического объема ВВП: у = 99,491-0,7649t + 0,4946t^2 R^2 = 0,9506

б) для индекса физического объема инвестиций в основной капитал: x = 95,529 - 0,9143t + 0,6524t^2 R^2 = 0,8561

Задание:

1. Дайте интерпретацию параметров уравнений трендов. 2. Определите коэффициент корреляции между временными рядами, используя: а) непосредственно исходные уровни; б) отклонения от основной тенденции. 3. Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами. 4. Постройте уравнение регрессии по отклонениям от трендов.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 12

Задание 3 20

Задание 4 24

Задание 5 30

Список использованной литературы 34

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-4 дней я выполню вашу работу.

В демо-файлах прикреплен пример оформления задач по эконометрике для общего представления о качестве приобретаемой работы.

Работа была выполнена в 18/19 учебном году, принята преподавателем без замечаний.