Численные методы (Темы 1-7) тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
55 вопросов с ответами
Последний раз тест был сдан на 93 балла из 100 "ОТЛИЧНО"
Год сдачи -2021-2024.
***ВАЖНО*** Перед покупкой запустите тест и сверьте подходят ли эти ответы именно Вам***
После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже:
1. В основе метода … лежит использование разложения функций в ряд Тейлора, причем члены, содержащие вторые и более высоких порядков производные, отбрасываются
*Ньютона–Рафсона
*Рунге–Кутта
*Лагранжа
*Ньютона–Лейбница
2. Неверно, что к методам решения нелинейного уравнения относится метод …
*половинного деления
*простых итераций
*Ньютона
*Крамера
*хорд
3. Уточнение корня – это вычисление приближенного значения корня с заданной точностью …
*e > 0
*e < 0
*e = 0
4. Метод трапеций, метод прямоугольников и метод простых итераций относятся к … методам решения задач
*графическим
*аналитическим
*численным
5. Метод бисекции – это другое название метода …
*половинного деления
*прогонки
*Гаусса
*касательных
6. При аппроксимации многочленами предварительно задаются степенью многочлена и находят его коэффициенты, при этом отклонение (x) от f(x) …
*должно быть наименьшим
*может быть любым
*должно быть наибольшим
7. Метод хорд является … численным методом приближенного нахождения корня уравнения
8. Решением дифференциального уравнения называется всякая функция y = (x), которая после ее подстановки в уравнение превращает его в …
9. Формулы численного интегрирования называются …
10. Условием существования корня непрерывной функции на интервале является …, что говорит о том, что на данном интервале функция изменяет знак, т.е. пересекает ось x
*f(a) ∙ f(b) < 0
*f(a) / f(b) = 0
*f(a) + f(b) < 0
*f(a) f(b) > 0
11. Неверно, что к итерационным методам относится метод …
*простой итерации
*Зейделя
*последовательной релаксации
*половинного деления
12. Содержать некоторую погрешность (ошибку) может решение, получаемое … методом *решения задач
*графическим или аналитическим
*аналитическим
*численным
13. … метод применяется, если для получения результата требуется довольно ограниченное количество вычислений и если известен диапазон, в котором справедливо решение
*Графический
*Аналитический
*Численный
14. Приближение функции также называют … функции
15. Метод прогонки состоит из … этапов
*двух
*трех
*четырех
16. Для приведенной ниже системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) свободные члены системы – это …
*x1, x2 … xn
*b1, b2 … bn
17. Наиболее эффективным методом решения нелинейных уравнений является метод …
*простых итераций
*касательных
*хорд
18. Сущность методов конечных разностей состоит в том, что область непрерывного изменения аргумента и функции заменяется дискретным множеством точек, называемых …, которые составляют разностную сетку
19. Метод … также известен как метод касательных
*Ньютона
*Эйлера
*Лагранжа
*Симпсона
20. На данный момент … решения систем нелинейных уравнений в общем виде
*существует два прямых метода
*существует три прямых метода
*существует четыре прямых метода
*не существует прямых методов
21. Для приведенной ниже системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) a11a12 … ann– это …
*постоянные коэффициенты
*неизвестные
*свободные члены системы
22. Одним из основных численных методов является метод …, на принципах которого основаны остальные методы
*половинного деления
*итераций
*касательных
*хорд
23. Метод решения задачи называется итерационным, если …
*он позволяет получить решение после выполнения конечного числа элементарных операций
*его смысл заключается в построении последовательных приближений к решению задачи
*он позволяет получить решение после выполнения не более 10 элементарных операций
24. Если коэффициенты ai функции j(x) определяются из условия равенства f(xi) = j(xi), т.е. функции совпадают в заданных известных точках, то такой способ аппроксимации называется …
25. Согласно теореме …, если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], то для любого e > 0 существует многочлен j(x) степени m = m(e), абсолютное отклонение которого от функции f(x) на отрезке [a, b] меньше
*Коши
*Вейерштрасса
*Гюа
*Ролля
26. Метод решения задачи называется простым, если …
*он позволяет получить решение после выполнения конечного числа элементарных операций
*его смысл заключается в построении последовательных приближений к решению задачи
*он позволяет получить решение после выполнения не более 3 элементарных операций
27. Во многих случаях, когда функция задана аналитически, определенный интервал вычисляется по формуле …
*Крамера
*Ньютона–Лейбница
*Лагранжа
*Рунге–Кутта
*Остроградского–Гаусса
28. Неверно, что к прямым методам решения систем линейных алгебраических уравнений относят такие методы, как …
*метод половинного деления
*метод Гаусса
*метод Крамера
*метод простых итераций
29. Процесс итераций сходится при условии …
*|j¢(c)| > 1
*|j¢(c)| ³ 0
*|j¢(c)| < 1
30. Метод … является наиболее простым численным методом решения порядок точности (систем) обыкновенных дифференциальных уравнений и имеет первый порядок точности
*Эйлера
*Рунге–Кутта
*Симпсона
31. Многочисленные приближенные методы решения систем линейных алгебраических уравнений делятся на две большие группы – … методы и методы итераций
32. Для решения систем линейных уравнений с трехдиагональной матрицей используется метод …
*итераций
*коллокации
*прогонки
*квадратных корней
*Гаусса
33. К группе прямых методов относят …
*метод простых итераций
*метод Гаусса
*метод хорд
*метод Крамера
34. Определение аппроксимирующей функции представляет собой задание вида функций и нахождение …
*ее коэффициентов
*значения собственных чисел
*ее значения
35. Если на всем интервале строится одна функция – это … интерполяция
*кусочная
*локальная
*глобальная
36. Найти с определенной точностью корни алгебраического уравнения можно с помощью … методов
*графических
*аналитических
*численных
37. В методе Гаусса приведение системы линейных уравнений к треугольному виду это …
*обратный ход
*прямой ход
*простая итерация
*двойной пересчет
38. При сложении или вычитании складываются … погрешности
*абсолютные
*относительные
*как относительные, так и абсолютные
39. Приведенная ниже формула показывает, как получается полином любого порядка при интерполировании функций с помощью метода …
*Эйлера
*Симпсона
*метода Рунге–Кутта
*Лагранжа
40. Используя графические методы решения задач в математике, …
*можно найти решение задачи с помощью формулы или ряда формул
*в ряде случаев можно оценить порядок искомой величины, например, найти с определенной точностью корни алгебраического уравнения
*можно свести решение задачи к выполнению конечного количества арифметических действий над числами, при этом результаты получаются в виде числовых значений
41. Задача … функции заключается в том, чтобы для данной функции построить другую, отличную от нее функцию, значения которой достаточно близки к значениям данной функции
42. Итерационным численным методом приближенного нахождения корня уравнения является метод …
*половинного деления
*простых итераций
*касательных
*хорд
43. Метод … это способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений, равным количеству неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы
*Крамера
*Гаусса
*простых итераций
44. Вычислительные методы делятся на прямые и …
45. Если выразить относительную погрешность (x) через абсолютную погрешность x и модуль приближенного значения x, получим: …
*dx = Dx |x¢|
*dx = Dx - |x¢|
*δx = Δx / |x'|
46. Необходимым и достаточным условием существования единственного решения системы линейных уравнений является неравенство нулю определителя матрицы коэффициентов, а в случае если определитель матрицы равен нулю, …
*матрица называется треугольной
*матрица называется вырожденной
*система называется плохо обусловленной
47. ...dx – это отношение абсолютной погрешности Dx к модулю приближенного значения x¢
Относительная погрешность
48. Метод Гаусса и метод Крамера для систем линейных алгебраических уравнений относятся к … методам решения задач в математике
*графическим
*аналитическим
*численным
49. Неверно, что к методам численного интегрирования относят метод …
*прямоугольников (левых, правых, средних)
*трапеций
*парабол
*простой итерации
50. Метод простых итераций является …
*самым простым и надежным способом решения нелинейного уравнения
*популярным способом численного решения математических задач
*итерационным численным методом приближенного нахождения корня уравнения
51. Метод … также известен как метод касательных
*Ньютона
*Эйлера
*Лагранжа
*Симпсона
52. Итерационным численным методом приближенного нахождения корня уравнения является метод …
*половинного деления
*простых итераций
*касательных
*хорд
53. В методе Гаусса приведение системы линейных уравнений к треугольному виду это …
*обратный ход
*прямой ход
*простая итерация
*двойной пересчет
54. К группе прямых методов относят …
*метод простых итераций
*метод Гаусса
*метод хорд
*метод Крамера
55. Определение аппроксимирующей функции представляет собой задание вида функций и нахождение …
*ее коэффициентов
*значения собственных чисел
*ее значения
Численные методы
Учебные материалы
Тема 1. Введение в дисциплину
Тема 2. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений
Тема 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Решение систем нелинейных уравнений
Тема 4. Аппроксимация функций
Тема 5. Интерполяция
Тема 6. Численное интегрирование
Тема 7. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
