Теория игр Вариант 11 (4 задачи) НГТУ
Задание 1
Клад спрятан в одном из пяти гротов пещеры. Можно обследовать либо два из трёх ближайших гротов, либо один из двух более удаленных. Сформулировать задачу как задачу теории игр. Найдите решение или укажите алгоритм нахождения решения.
Задание 2
Рассмотреть игру с матрицей потерь первого игрока
.А = (1 3 -3 4
3 1 2 8
2 5 1 4
-3 2 -2 1)
Ответьте на вопросы:
а) есть ли цена в простой игре; если есть, то найдите оптимальные стратегии игроков;
б) если цены нет, то составьте системы уравнений для нахождения решения этой игры;
в) найдите оптимальную стратегию первого игрока по критерию Сэвиджа.
Задание 3
Рассмотреть бескоалиционную биматричную игру со следующей матрицей
(-1;-2) (4;-1)
(1;-2) (-2;5) .
Найдите все ситуации равновесия.
Задание 4
В задаче 2 сформулируйте эквивалентную двойственную задачу линейного программирования.
Содержание
Задание 1 3
Задание 2 6
Задание 3 9
Задание 4 11
Список использованных источников 14
